单 元 设 计 适 学 案 1.单元主题 比例 2.单元教学内容分析 2.单元教学内容分析 《比例》单元内容：本单元知识包括：比例的意义和基本性质、正比例和反比例、比例的应用三个部分。比例的意义和基本性质是整个单元的基础和核心，是后续学习的有效支持；比例的意义是学习正比例、反比例知识和用比例解决问题的基础；比例的基本性质是解比例和进一步研究比例问题的基础，直接涉及解决问题的效率；正比例和反比例是重要的数学模型，体现了基本的函数思想，在数学思想层面上对以前所学过的许多数学知识（如单位量不变的数学问题、总量不变的数学问题、几何中等积变形问题等）和数学规律（数和比的基本性质、商和积的变化规律等）进行一般化与模型化，对学生代数思维的发展十分有益；比例的应用是在更高水平上对一些特殊的实际问题以及原来遇到过的数学问题用代数方法进行分析和解答，要求学生具备综合运用各方面知识的能力，在数学思想方法的层面上具有重要的教育教学价值。 《比例》内容特点：本单元在内容编排上有以下特点： 重视呈现真实的问题情境体现数学与生活的密切联系，展示数学知识的抽象与建模的过程，促进基础知识的建构；重视解比例等基本技能的培养。要让学生学会应用比例的知识解决实际问题，需要有一个重要的技能保障和支持，这个技能就是解比例；重视用直观形象的图形或者图像，来揭示知识的本质属性，展现量的变化规律；强调知识的应用创设真实的应用情境，展现问题解决的思维过程和完整步骤，教材编在编写时充分体现了对知识应用的重视，教材创设了很多应用知识的问题情境，帮助学生提高问题解决的能力。 《比例》学习价值：比例是六年级下册的重点单元，比例的知识是除法、分数、比、方程等知识的综合与提升，学习本单元知识后，学生会以更广的视野和更高的思维水平审视和发展这些知识。从知识层面讲，比例的知识与除法、分数、等式与方程等密切相关，有着内在的联系。通过比例知识的学习，可以极大的拓展和丰富学生对以前所学知识的理解，促进认知结构的完善；有利于丰富学生的问题解决策略与方法，提高问题解决的能力。本单元中用正、反比例解决问题，突破了单一的算术思维，使学生尝试用新的思路来解决同样的问题，进一步丰富了学生问题解决的策略，提高思维水平，形成初步的代数思维，理解和掌握运用等式、方程等方法来解决问题，促进问题解决策略与方法的多样化。；有利于促进学生积累基本的数学活动经验和掌握基本的数学思想方法。比例知识，特别是正反比例知识，反映了生活与数学中最基本最常见的数量关系和变化规律，是重要的数学模型，蕴含了基本的函数思想。它既是现实问题的抽象，又是解决问题的工具。通过比例知识的学习，能使学生更深的体会数学与生活之间的联系，通过分析关系、抽象建模、问题解决等学习过程，能使学生更好的经历数学思考的过程，积累数学活动的经验，更好的掌握数学思想方法。 《比例》体系结构： 《比例》单元学生认知理解障碍点及解决策略： 学生在判断正反比例的量时，易犯的错误是找到了两个相关联的量，并且一种量在变大，另一种量也变大，就下结论是正比例的量。比如认为长方形的宽一定，周长和长成正比例关系，其实它们的比值并不一定。分析学生易出现的问题，对基本概念的教学十分重要。因为比例的相关知识以及比例的应用都有赖于对概念的理解和掌握。 策略：在教学中，要通过观察、比较、判断、归纳等方法，帮助学生建立清晰的概念，把握概念的内涵，同时通过应用加深对概念的理解和掌握。①学生在判断正反比例的量时，易犯的错误是找到了两个相关联的量，并且一种量在变大，另一种量也变大，就下结论是正比例的量。比如认为长方形的宽一定，周长和长成正比例关系，其 ... ...
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