广东省中山市华辰实验中学2025-2026学年高二上学期开学考数学试题

2025-2026广东省中山市华辰实验中学高二上学期开学考 一、单选题 1.tan2025°=（) &1 B.-1 D.2 2.已知一个扇形的周长为40cm,面积为100cm2,则该扇形的圆心角的弧度数为() B.1 C.2 D.2 3.已知非零向量d.6,则d-=补是d-26=可”成立的() 合充纷爱紧释件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 4如图，在正方形网格中，已知A,B,C三点不共线，P为平面ABC内一定点，点O为平面ABC外 任意一点，则下列向量能表示向量OP的为() A.OA+2AB+2AC B.OA-3AB-2AC C.OA+3AB-2AC D.OA+2AB-3AC 5.泰姬陵是印度在世界上知名度最高的古建筑之一，被列为“世界文化遗产”.秦姬陵是印度古代 皇帝为了纪念他的皇妃建造的，于1631年开始建造，用时22年，距今己有366年历史.如图所 示，为了估算泰姬陵的高度，现在泰姬陵的正东方向找一参照物AB,高约为50四，在它们之间 的地面上的点Q(B,Q,D三点共线)处测得A处、泰姬陵顶端C处的仰角分别是45°和60°，在A 处测得泰姬陵顶端C处的仰角为15o,则估算泰姬陵的高度CD为() D A.75m B.50v2m C.25v6m D.80m 6.已知正四面体ABCD中，棱长为2，E是AB的中点，则异面直线BD与CE所成角的余弦值为 () A.3 6 B.1 c.3 D. ③ 3 7.已a为正整数，ama=1+ga,tanB=lga,且a=日+子则当函数 f(c)=asin0-√3cos0∈0，)取得最大值时，0=() A. B. 2T C. 5π 6 D. 4x 8.传说古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好 与圆柱的高相等“圆柱容球”是阿基米德最为得意的发现：如图是一个圆柱容球，O,O2为圆柱上 下底面的圆心，O为球心，EF为底面圆O的一条直径，若球的半径？=2，则下列说法错误的是 () .0 B.四面体CDEF的体积的取值范围为 A.球与圆柱的表面积之比为 3 321 (0,3 C.若P为球面和圆柱侧面的交线上一D.平面DF截得球的截面面积最小值 点，则PE+PF的取值范围为 [2+2√5,4v月 为3 二、多选题 9.下列等式成立的是() A.c0s215°-8im215°=y 2 2i血40'+y3 B. 2 cos 40*=sin 70 c.血go8= D.tanl5=2-√3 10.如图，正四棱柱ABCD-A1B1CD1中，AA1=2AB,E、F分别为CC1和AA1的中点，则() A,D1,F,B,E四点共面 ,B.直线B1E与直线BF所成的角为90 C.直线B1E与平面FD1C所成的角为D.直线BE与平面A1B1C1D1所成的角 90° 为45° D D 11.己知△ABC,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,则下列说法正确的是() A.若sin2A=sin2B,则△ABC为等B.若a 则△ABC为等 腰三角形 Cos B' 腰或直角三角形 C.若△ABC为锐角三角形，若A>BD.若A=30°，b=4,a=3,则 ,则sinA>cosB △ABC有两解 三、填空题 12.用斜二测画法画出的某平面图形的直观图如图，边AB平行于轴，BC与AD平行于x轴.已知四 边形ABCD的面积为22cm2,则原平面图形的面积为 R 13.已知tana=-3 ,则2 sina cos a十cos2a= 14.已知函数f(回)=im(2红-)-的定义城为m,小(m<小.值城为[3,0， 则n一m的取值范 围是 四、解答题2025-2026广东省中山市华辰实验中学高二上学期开学考 参考答案 【答案】 1.c 2.D 3.B 4.C 5.A 6.A 7.C 8.D 9.A,C,D 10.A,C,D 11.C,D 12.8 003 145 15.①最小正周期7=4：单调递减区间为(4x-行，4x+):∈Z。 @f>f(告）月 16.(1A.B品=-3： 21 巴取值范国为心引 1n①啦为多 (2)函数的值域为： -1+] 18.(1①)证明如下： (②)直线BB,与平面a所成角的正弦值为y西 13 19.(（1)b=4. 1 22,2 【解析】 1.tan2025°=tan(180°×11+45)=tan45°=1. 故选：C 2.设扇形的弧长为l,半径为R, 则1+2R=40且1.R=100,解得1=20，R=10, 2 则该扇形的圆心角的弧度数为0=克=2，。 故选：D. 3.【详解】若d-26=可，则d-6=不，日-= 所以“云-=是“公-2弓=”成立的必要条件， 若-=，则-2d.官-0.d(-26）=0, 当这=a,o.了-（位）时，云-26=@，0.（日-2）=城立，但d-23≠d. 所以，宝-列=不是“日-26=了” ... ...