2025-2026学年甘肃省陇南市西和县九年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.若关于x的一元二次方程x2+2x+m=0无实数根，则m的取值范围是（ ） A. m＞1 B. m≥1 C. m＜1 D. m≤1 2.一枚质地均匀的正六面体骰子标有数字1到6，抛掷这枚骰子1次，下列事件中，发生可能性最大的是（ ） A. 朝上一面的数字是2 B. 朝上一面的数字是偶数 C. 朝上一面的数字是3的倍数 D. 朝上一面的数字不小于5 3.有一个人患流感，经过两轮传染后共有64个人患流感.设每轮传染中平均一个人传染x个人，则第三轮传染后共有（ ）个人患流感. A. 7 B. 8 C. 448 D. 512 4.“直播带货”已经成为一种热门的销售方式，某直播代销某一品牌的电子产品（这里代销指厂家先免费提供货源，待货物销售后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）.经调查发现每件售价99元时，日销售量为300件，当每件电子产品每下降1元时，日销售量会增加3件.已知每售出1件电子产品，该主播需支付厂家和其他费用共50元，设每件电子产品售价为x（元），主播每天的利润为w（元），则w与x之间的函数解析式为（ ） A. w=（99-x）[300+3（x-50）] B. w=（x-50）[300+3（x-99）] C. w=（x-50）[300+3（99-x）] D. w=（x-50）[300-3（99-x）] 5.在如图所示的正方形ABCD中，点E在边AB上，把△BCE绕点C顺时针旋转得到△DCF，且∠BCE=25°，则旋转角的度数是（ ） A. 25° B. 65° C. 90° D. 115° 6.下列说法中，正确的是（ ） A. 直径所对的圆周角是直角 B. 三角形的外心到三角形各边的距离相等 C. 相等的圆心角，所对的弧相等 D. 经过三点一定可以作圆 7.如图，在△ABC中，∠B=90°，∠ACB=30°，.将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，使点D落在AC边上，连接CE，则CE的长为（ ） A. B. 6 C. 3 D. 8.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边AB在x轴上，且坐标原点O为AB的中点，点A的坐标为（-2，0）.将正方形ABCD绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2025次旋转结束时，点D的坐标为（ ） A. （-2，4） B. （4，2） C. （2，-4） D. （-4，2） 9.如图，圆形拱门最下端AB在地面上，D为AB的中点，C为拱门最高点，线段CD经过拱门所在圆的圆心，若AB=1m,CD=2.5m,则拱门所在圆的半径为（ ） A. 1.25m B. 1.3m C. 1.4m D. 1.45m 10.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点为（3，0）．给出下列结论：①b2-4ac＜0；②4a+2b+c＞0；③图象与x轴的另一个交点为（-1，0）；④当x＞0时，y随x的增大而减小；⑤不等式ax2+bx+c＜0的解集是-1＜x＜3．其中正确结论的个数是（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11.已知某一元二次方程的一个根是-2，则此方程可以是 .（填一个即可） 12.在实数范围内定义运算“”和“★”，其规则为：ab=a2-b2，，则方程2x=x★6的解为 . 13.如果一个三位数中任意两个相邻数字之差的绝对值不超过2，则称该三位数为“友好数”.用2，4，6这三个数字随机组成一个无重复数字的三位数，恰好是“友好数”的概率为 . 14.点A（1，y1），B（2，y2）都在二次函数y=x2+1的图象上，则y1 y2.（选填“＞”“=”或“＜”） 15.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=58°，∠C=90°，将Rt△ABC绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C，A，B1在同一条直线上，则Rt△ABC旋转的度数为 . 16.如图，点A是半圆上的一个三等分点，点B是的中点，P是直径CD上一动点，⊙O的半径是2，则PA+PB的最小值为_____. 三、计算题：本大题共1小题，共6分。 17.解方程：x2+4x-5=0． 四、解答题：本题共10小题，共90分。解 ... ...
