2025-2026学年贵州省黔南州八年级（上）期末数学模拟试卷 一、选择题：本题共10小题，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.观察下列图形，其中符合三角形概念的图形是（ ） A. B. C. D. 2.随着科技的进步，我国新能源汽车发展迅猛.下列新能源汽车品牌图标是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3.在平面直角坐标系中，若点（a,5）关于y轴对称的点是（4，b），则a+b的值为（ ） A. -9 B. 9 C. -1 D. 1 4.如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1等于（ ） A. 120° B. 105° C. 60° D. 45° 5.下列运算中，结果正确的是（ ） A. a3-a2=a B. a3 a3=a6 C. （a4）2=a6 D. a3+a=2a2 6.如图，BC=BD，添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ABD的是（ ） A. AC=AD B. ∠ABC=∠ABD C. ∠CAB=∠DAB D. ∠C=∠D=90° 7.已知ax=3，ay=2，则a2x-3y=（ ） A. B. 1 C. D. 8.若a-b=-1，ab=6，则a3b-2a2b2+ab3的值为（ ） A. 6 B. 12 C. 18 D. 24 9.《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到800里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少2天，已知快马的速度是慢马的倍，求规定时间.设规定时间为x天，则所列出的分式方程正确的是（ ） A. B. C. D. 10.用尺规作一个角等于已知角：如图，已知∠AOB，求作∠DEF，使∠DEF=∠AOB.可以通过以下步骤作图： ①作射线EG； ②以点E为圆心，以OP为半径画弧交EG于点D； ③以O为圆心，任意长为半径画弧，交OA于点P，交OB于点Q； ④过点F作射线EF，∠DEF即为所求作的角； ⑤以点D为圆心，以PQ为半径画弧交前面的弧于点F. 则下列排序正确的是（ ） A. ①②③④⑤ B. ①③②⑤④ C. ①②③⑤④ D. ①⑤②③④ 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 11.在半导体科研领域中，某新型芯片的电路线宽仅为0.000000072米，将数字0.000000072用科学记数法表示为 . 12.若分式有意义，则x的取值范围是 . 13.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BD=DF，AB=15，AF=9，则FC的长为 . 14.如图，在△ABC中，AB=AC=24cm,BC=16cm,点D为AB的中点，点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动.当点Q的运动速度为 厘米/秒时，能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等. 三、解答题：本题共7小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(本小题9分) 计算： （1）； （2）（2a-3b）（a+2b）. 16.(本小题9分) 分式化简求值：，其中x为满足-3＜x≤0的整数. 17.(本小题9分) 已知：如图，AD与BE交于点F，CE与BD交于点G，AB=CB，∠AFB=∠CGB，∠ABE=∠CBD. （1）求证：AF=CG； （2）求证：∠D=∠E. 18.(本小题9分) 如图，已知四边形ABCD的四个顶点分别为A（1，1），B（4，2），C（4，4），D（2，4）. （1）作出四边形ABCD关于y轴对称的四边形A1B1C1D1，写出点B1：_____；C1：_____； （2）在x轴上找一点P，使得△PAB周长最小；（保留作图痕迹） （3）求四边形ABCD的面积. 19.(本小题9分) 某公司购买了一批A，B两种型号的产品，下面是小明和经理的对话： 根据上述对话，解决下列问题： （1）求该公司购买的A，B两种型号产品的单价各是多少元； （2）若两种型号的产品共购买了100件，且购买的总费用为3260元，求购买了多少件A型产品. 20.(本小题9分) 【探索】 （1）观察图1，图2，请写出（a+b）2，（a-b）2，ab之间的等量关系是：_____； 根据（1）的结论，若x+y=4，xy=1，则（x-y）2的值是_____. 【应用】 （2）如图3.C是线段AB上的一点，以AC，BC边向上分别作等腰Rt△ACD和等腰Rt△BCE，点E在CD上，连接AE ... ...
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