2025-2026学年吉林省长春市农安县八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.2的平方根为（ ） A. 4 B. ±4 C. D. ± 2.下列运算正确的是（ ） A. a2a5=a10 B. （a2）3=a6 C. （3ab）2=3a2b2 D. a6÷a2=a3 3.数学老师布置了10道选择题作为课堂练习，小胖将全班同学的答题情况绘制成了如图所示的条形统计图、那么答对8道题的频率为（ ） A. 20 B. 10 C. 0.4 D. 0.2 4.如图，数轴上点A表示的数为-1，Rt△ABC的直角边AB落在数轴上，且AB长为3个单位长度，BC长为1个单位长度，若以点A为圆心，以斜边AC长为半径画弧交数轴于点D，则点D表示的数为（ ） A. B. C. D. 5.下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（ ） A. ∠A+∠C=∠B B. （b+a）（b-a）=c2 C. a= D. ∠A：∠B：∠C=5：3：2 6.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，给出四个结论：①DC=DE；②BC=BE；③△BDE≌△BDC；④AD=DC.其中正确的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 7.如图，三个村庄A、B、C构成△ABC，供奶站须到三个村庄的距离都相等，则供奶站应建在（ ） A. 三条边的垂直平分线的交点 B. 三个角的角平分线的交点 C. 三角形三条高的交点 D. 三角形三条中线的交点 8.如图，在圆柱的截面ABCD中，AB=，BC=12，动点P从A点出发，沿着圆柱的侧面移动到BC的中点S的最短距离为（ ） A. 10 B. 12 C. 20 D. 14 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 9.的立方根是 . 10.计算20242-2023×2025= . 11.若a=230，b=320，c=510，则a、b、c的大小关系是 .（用“＜”连接） 12.把一张长方形纸片沿对角线折叠，使折叠后的图形如图所示.若∠BAC=35°，则∠CBD= °. 13.我国古代数学名著《九章算术》中有这样一道题目：“今有立木，系索其末，委地三尺.引索却行，去本八尺而索尽.问索长几何？”大意是：如图，木柱AB⊥BC，绳索AC比木柱AB长3尺，BC长为8尺，求绳索AC长为多少？设绳索AC长为x尺，根据题意，可列方程为 . 14.在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED，若BC=5，BD=4，则以下四个结论中：①△BDE是等边三角形；②AE∥BC；③△ADE的周长是9；④∠ADE=∠BDC．其中正确的序号是_____．（请填写序号） 三、解答题：本题共10小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(本小题5分) 计算[ab（3a2-12ab）-6ab3]÷3ab+4ab. 16.(本小题5分) 因式分解：m3-4mn2. 17.(本小题6分) 先化简，再求值：x（x+1）-（x+1）（x-1），其中x=2024. 18.(本小题7分) 如图是6×8的长方形网格，网格中的每个小正方形的边长均为1，小正方形的顶点称为格点，点A和点B都在格点上. （1）在图①中画出一个Rt△ABC，使点C在格点上； （2）在图②中画出一个等腰△ABD，使点D在格点上； （3）在图③中画出一个等腰直角△ABE，使点E在格点上. 19.(本小题7分) 如图∠B=90°，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，求∠D的度数. 20.(本小题8分) 如图，AC=DC，E为AB上一点，EC=BC，并且∠1=∠2. （1）求证：△ABC≌△DEC； （2）若∠B=75°，求∠3的度数. 21.(本小题8分) 某电子品牌公司设有台式电脑部、平板电脑部、手机部等.2024年的前五个月该品牌全部商品销售额共计600万元.如表表示该品牌公司2024年前五个月的月销售额（统计信息不全）；图1表示该品牌手机部各月销售额占该品牌所有商品当月销售额的百分比情况统计图；图2表示5月份手机部各机型销售数量占5月份手机部销售总量的百分比统计图. 该品牌月销售额统计表（单位；万元） 月份 1月 2月 3月 4月 5月 该品牌月销售额 180 90 115 95 （1）若要 ... ...
