湖北省襄阳市樊城区南漳胡云镇一中协作体2025-2026学年九年级上学期12月月考数学试题 一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.随着Ai技术的普及，出现了很多“现象级”应用，以下是一些常见应用的图案，其中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2.一元二次方程的根的情况是（ ） A. 没有实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 只有一个实数根 3.已知⊙O的半径为5，点P在⊙O外，则OP的长可能是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4.已知，则点关于原点对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 5.下列事件是必然事件的是（） A. 内错角相等 B. 成语“水中捞月”所描述的事件 C. 明天一定是晴天 D. 对顶角相等 6.如图，中，，将逆时针旋转，得到，交于F．当时，点D恰好落在上，此时等于（ ） A. B. C. D. 7.如图，四边形内接于，是的直径，点在上．若，则的度数为（ ）． A. B. C. D. 8.《九章算术》是我国古代著名数学著作，书中记载：今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？用数学语言可表述为：如图，为的直径，弦于寸，寸，求半径的长（ ） A. 12寸 B. 15寸 C. 14寸 D. 13寸 9.某反比例函数图象上四个点的坐标分别为，则，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 10.已知抛物线如图1所示，现将抛物线在轴下方的部分沿轴翻折，图象其余部分不变，得到一个新图象如图2．当直线与新图象有四个交点时，的取值范围是（ ） A. 或 B. C. 0 D. 或 二、填空题：本题共5小题，每小题2分，共10分。 11.若关于x的一元二次方程（m-2）x2+5x+m2-3m+2=0的常数项为0，则m的值等于 . 12.如图，在期末体育测试中，小朱掷出的实心球的飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系大致满足二次函数，则小朱本次投掷实心球的成绩为 13.如图，直线与轴、轴分别相交于点，，将绕点逆时针方向旋转得到，则点的坐标为 ． 14.现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个黄球、2个红球，这些球除颜色外完全相同．从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是 ． 15.如图，正方形ABCD的边长为4，点E、F在边BC，CD上运动，且满足BE=CF，连接AE，BF交于点G，连接CG，则CG的最小值为 ． 三、计算题：本大题共1小题，共5分。 16.解方程： (1) ． (2) ． 四、解答题：本题共8小题，共65分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题5分) 已知关于的一元二次方程有实数根． (1) 求的取值范围； (2) 若该方程的两个实数根分别为、，且，求的值． 18.(本小题9分) 为了树立文明乡风，推进社会主义新农村建设，某村决定组建村民文体团队，现围绕“你最喜欢的文体活动项目（每人仅限一项）”，在全村范围内随机抽取部分村民进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图解答下列问题： (1) 这次参与调查的村民人数为 人； (2) 请将条形统计图补充完整； (3) 若在“广场舞、腰鼓、花鼓戏、划龙舟”这四个项目中任选两项组队参加端午节庆典活动，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中“花鼓戏、划龙舟”这两个项目的概率． 19.(本小题9分) 如图，在正方形中，为边上一点，交于点． (1) 求证：； (2) 若，求的长； (3) 在（2）的条件下，延长交延长线于点，直接写出的长． 20.(本小题9分) 如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点都在格点上，坐标分别为，，． (1) 画出关于原点O对称的，写出点坐标： (2) 将绕原点O顺时针旋转，得到，写出点坐标． (3) 在轴上找一点，使的和最小，写出P点坐标． 21.(本小题6分) 如图，是的直径，点在的延长线上，弦，垂足为，连接，． (1) 求证：是的切 ... ...
