湖北省宜昌市当阳市当阳市实验初级中学2025-2026学年九年级上学期12月月考数学试题（含答案）

湖北省宜昌市当阳市当阳市实验初级中学2025-2026学年九年级上学期12月月考数学试题 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.在下列四款国产汽车的车标图案中,是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.已知点P（5，-3）与点Q关于原点对称，则点Q的坐标是（　　） A. （0，0） B. （5，3） C. （-5，3） D. （-5，-3） 3.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的值可能是（ ） A. 9 B. C. D. 4.一个不透明的口袋中装有14个白球和若干个蓝球，这些球除颜色外都相同.搅匀后从口袋中随机摸出一个，记下颜色后放回，重复上述过程，通过多次摸球试验后发现摸到蓝球的频率稳定在0.3，则估计口袋中蓝球的个数为（　　） A. 18个 B. 16个 C. 6个 D. 4个 5.在《数学知识赛》上，小逸同学给竞争对手抛出了一道旋转题，作为观赛选手，请大家都来挑战一下：如图，将绕点A逆时针旋转，得到．若点D在线段的延长线上，则的度数是（　　） A. B. C. D. 6.把抛物线先向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则平移后抛物线的顶点坐标为（　　） A. （-4，0） B. （0，0） C. （0，2） D. （4，2） 7.如果三点，和在抛物线的图象上，那么，与之间的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8.今年的3月3日是第12个“世界野生动植物日”，今年我国的主题为“加大物种保护投入力度，共建地球生命共同体”.这些年对野生动物的关注和保护，使得云南某地的野生绿孔雀的数量增多，2023年年初统计该地野生绿孔雀大约有120只，2025年年初统计该地野生绿孔雀大约有180只，设这两年该地野生绿孔雀数量的年平均增长率大约为x,则可列方程（　　） A. 120（1+2x）=180 B. 120（1+x2）=180 C. 120（1+x）2=180 D. 120（1+x）+120（1+x2）=180 9.如图，点A，B，C在上，，，则的半径是（ ） A. B. 3 C. 4 D. 10.二次函数的图象如图所示，给出下列说法中：①；②；③；④；⑤当时，．其中正确的个数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.在直角坐标系中，点绕原点旋转后对应的点的坐标是 ． 12.一个扇形的弧长是，面积是，则这个扇形的圆心角是 度． 13.若关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是 ． 14.唐代李皋发明了“奖轮船”，这种船是原始形态的轮船，是近代明轮航行模式之先导.如图，某桨轮船的轮子被水面截得的弦AB长8m,轮子的吃水深度CD为2m,则该桨轮船的轮子半径为 . 15.无论为何值，直线与抛物线总有公共点，则的取值范围是 ． 三、计算题：本大题共1小题，共6分。 16.解方程：． 四、解答题：本题共8小题，共49分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题8分) 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为点． (1) 画出绕原点旋转后得到的．（画图时字母应标注清楚） (2) 若与关于某点中心对称，则对称中心的坐标为 ． (3) 求的面积． 18.(本小题5分) 如图，已知是的直径，过点的弦平行于半径，若． (1) 求的度数； (2) 的长度为 ． 19.(本小题5分) 如图，D是等边三角形 内一点，将线段 绕点A顺时针旋转，得到线段，连接，． (1) 求证：； (2) 连接，若，求的大小． 20.(本小题5分) 某校为落实“双减”工作，增强课后服务的吸引力，充分用好课后服务时间，为学有余力的学生拓展学习空间，成立了5个活动小组（每位学生只能参加一个活动小组）：．音乐；．体育；．美术；．阅读；．人工智能．为了解学生对以上活动的参与情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据统计结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图． 根据图中信息，解答下列问题： (1) ①此次调查一共随机抽取了 名学生； ②扇形统计图中圆心角 度； (2) 学校计 ... ...