【冀教版】2016版九年级上25.4.3利用三边关系判定两三角形相似课件

课件14张PPT。导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第二十五章 图形的相似25.4 相似三角形的判定第3课时 利用三边关系判定两三角形相似1.复习已经学过的几种判定两个三角形相似的方法. 2.学习利用三边的关系判定两个三角形形似的方法. (重点) 3.学习利用三边的关系判定两个直角三角形相似.（难点）导入新课观察与思考问题 你已经知道的相似三角形的判定定理有哪些？ 判定定理1：两角对应相等的两个三角形相似． 判定定理2：两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似． 讲授新课下面两个三角形中， ，求证△ABC∽△A′B′C′.ABC证明:在△ABC的边AB(或延长线)上截取AD=A′B′, A′B′C′ABCDE过点D作DE∥BC交AC于点E. 又A′B′:AB=B′C′:BC=C′A′:CA, ∴AD:AB=AE:AC=DE:BC,△ADE∽△ABC. ∵AD=A′B′,∴AD:AB=A′B′:AB. ∴DE:BC=B′C′:BC,EA:CA=C′A′:CA.因此DE=B′C′,EA=C′A′.∴△A′B′C′∽△ABC. ∴△ADE≌△A′B′C′,△ABC∽△A′B′C′ 如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似.简单地说:三边对应成比例,两三角形相似.ABC 判定三角形相似的方法之一：如果题中给出了两个三角形的三边的长，分别算出三条对应边的比值，看是否相等，计算时最长边与最长边对应，最短边与最短边对应. 在下图的边长为1的方格上任画一个直角三角形，再画出第二个三角形，使它的三边长都是原来三角形的三边长的相同倍数．画完之后，用量角器比较两个三角形的对应角，你发现了什么结论？大家的结论都一样吗？ 我们可以发现这两个三角形相似．BCAFED直角边和斜边对应成比例的两个直角三角形相似.当堂练习1.根据下列条件，判断△ABC与△A′B′C′是否相似，并说明理由：(1)∠A=120°，AB=3cm，AC=6cm,∠A′=120°，A′B′=6cm，A′C′=12cm.∵A′B′:AB=A′C′:AC,∠A=∠A′ ∴△A′B′C′∽△ABC解：∵A′B′:AB=2 A′C′:AC=2, ∠A=∠A′=120° (2) AB=4cm ，BC =6cm ，AC =8cm,A′B′=12cm ，B′C′=18cm ，A′C′=21cm2.判断图中△AEB 和△FEC是否相似？ 解：∵∴△AEB∽△FEC .∵∠1＝∠2，12∴3.在△ABC和△A′B′C′中，已知：AB＝6cm， BC＝8cm，AC＝10cm，A′B′＝18cm，B′C′＝24cm，A′C′＝30cm．求证：△ABC与△A′B′C′相似．证明：∵　∴　∴ △ABC ∽△A′B′C′ （三边成比例的两个三角形相似)． 课堂小结 相似三角形的判定定理3： 如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似.简单地说:三边对应成比例,两三角形相似.相似三角形的判定定理：相似三角形的判定定理1：两角分别对应相等的两个三角形相似.相似三角形的判定定理2： 如果两个三角形两边对应成比例，两条对应边的夹角相等，那么这两个三角形相似. 注意：对应相等的角一定要是两条对应边的夹角. ... ...