2025—2026学年八年级数学上学期第二次月考试题 （考试时间：120分钟，分值：120分） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 3.回答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡指定区域内作答，写在本试卷上无效． 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列微信表情图标属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 将分式中的x，y的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值 A. 扩大6倍 B. 扩大9倍 C. 不变 D. 扩大3倍 3. 如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中点E的坐标为，其关于y轴对称的点F的坐标为，则的值为（ ） A B. 0 C. 1 D. 4. 已知的两边长分别为2和，则能使得第三边长取到10的最小正整数是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 5. 分式的值为0，则x的值为（ ） A. 2或 B. 2 C. D. 6. 如图，中，，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M，N，再分别以点M，N为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点P，AP交BC于点D，过D作于点．若，那么的面积是（ ） A. 10 B. 16 C. 24 D. 32 7. 我国北宋数学家贾宪在研究乘法公式时，发现了为非负数展开式的各项系数的规律．例如：，它只有一项，系数为1；，它有两项，系数分别为1、1；，它有三项，系数分别为1、2、1；，它有四项，系数分别为1、3、3、1；根据以上系数规律，展开式中各项系数之和是（ ） A. B. C. D. 8. 已知，若，则的值为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，，，，点P在线段上以的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段上由点B向点D运动，速度为V，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．设运动时间为，若存在某一时刻使与全等，则V为（ ） A. 或 B. C. 或 D. 或 10. 如图，中，和的角平分线交于点，经过点与交于点，以为边向两侧作等边和等边，分别和、交于点，，连接．若，，，．则下列结论中正确的结论是（ ） ①；②是等边三角形；③；④． A ①④ B. ①②③ C. ②③ D. ①②③④ 二、填空题（共3小题，每小题3分，共15分） 11. 若，，则值为_____． 12. 已知是完全平方公式，则值为_____． 13. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在x轴，y轴上，，若点M在y轴上．且是等腰三角形，则符合条件的点M有_____个． 14. 有若干张边长如图所示的长方形卡片，如果要拼一个长为，宽为的矩形，则需要3类卡片共_____张 15. 如图，平分，于D，连接．若的面积为8，则的面积为_____． 三、解答题（共8小题，共75分，下列各题需要写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 因式分解： （1）； （2）． 18. 先化简， 再求值： 其中． 19. 在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为． （1）画出关于轴的对称图形为，并写出顶点的坐标； （2）画出关于直线所对称的图形，并写出顶点的坐标； （3）在轴上画出点，使的周长最小． 20. 如图，在中，点在上． （1）过点向的右侧作（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）取中点，连接并延长，交于点（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （3）在（1）（2）的条件下，与全等吗？说明理由． 21. 阅读下列文字：我们知道，图形是一种重要的数学语言，我国著名的数学家华罗庚先生曾经说：“数缺形时少直观、形缺数时难入微”．例如，对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，就可以得到一个数学恒等式． 例如图1得到：，基于此，请回答下列问题： 【类比】 （1）类似图1的数学等式，写出图2表示的数学等式： ... ...
