宣化五中2025-2026学年第一学期十月考试 八年级数学试卷 一、单选题（1-6题3分，7-14题2分，共34分） 1．下列各式：，，，，，其中分式有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列各式中，是最简分式的是（ ） A． B． C． D． 3．下列各式从左到右的变形中，一定正确的是（ ） A． B． C． D． 4．下列式子中，是分式方程的是（ ） A． B． C． D． 5．解分式方程，去分母后得到的方程是（ ） A．1-3(2x+1)=x B．1-3(2x+1)=3x C．1-3(2x+1)=1 D．1-6x+3=3x 6．使式子÷有意义的x的取值范围是( ) A．x≠3且x≠－4 B．x≠3且x≠－2 C．x≠3且x≠－3 D．x≠－2，x≠3且x≠－4 7．把分式中的a、b的值同时扩大10倍，则分式的值（ ） A．扩大100倍 B．缩小到原来的 C．扩大到原来的10倍 D．保持不变 8．下列各式从左到右的变形中，错误的是（ ） A． B． C． D． 9．若分式无意义，则的值为（ ） A．1 B． C．或1 D．0 分式与的最简公分母是（ ） A．a-1 B．3(a-1) C．3(a-1) 2 D．-3(a-1)2 11.若分式方程 =1的解是x=2，则a的值为（ ） A．-1 B．3 C．-3 D．1 12.某农场开挖一条长360米的水渠，开工后每天效率是原计划每天效率的1.5倍，结果少花3天完成任务，若设原计划每天挖x米，那么下列方程中正确的是（ ） A. B. C. D. 13．（一级）若，则的值为（ ） A． B．4 C． D．3 13．（二、三级）如图，若，则表示的值的点落在（ ） A．段① B．段② C．段③ D．段④ 14.（一、二级）若关于x的分式有意义，则x的取值范围为（ ） A．x≠2 B．X=5 C．x≠-5 D．X=2 （三级）若关于x的方程无解，则k的值为（ ） A．-1 B．2 C．-1或2 D．不确定 二、填空题(每题3分，共18分) 15．填空：①，②，括号内依次填入 ， ． 16.（一级）若分式的值为0，那么x的值为 . 16．（二、三级）若分式的值为0，则x的值是 . 17. 化简：（1） ；（2） ． 18.（一级）计算 · = . 18.（二、三级）计算(- )2÷ · = . 19.（一、二）计算 . 19.（三级）若，则的值为 . 20.（一级）已知+=1是关于的方程,若方程有增根，方程的增根为 . 20．（二级）已知+=1是关于的方程,若方程有增根，则m的值为 . 20．（三级）已知关于x的分式方程的解是非负数，则m的取值范围为 . 三、解答题(46分) 21．计算（每题5分，共10分） (1)（一级） - (2)（一级） （二、三级）＋a＋b (2)（二、三级） 解方程（每题5分，共10分） (1)(一级)； (2)（一级）1 (1)（二、三级） +1 (2)（二、三级） 23.（一级）（共7分）先化简再求值：(1+)÷，其中x=2018. 23.（二、三级）（共7分）先化简：(1- )÷，再从1,2,3中选择一个合适的数作为x的值代入求值. 24. （共8分） 以下是小明解方程的过程，请认真阅读，并完成相应任务． 解：去分母：…………．第一步． 去括号： …………，第二步 移项，合并同类项得：…………．第三步 系数化为1，得：…………．第四步 检验：当时，， 所以：是原分式方程的解． (1)填空： ①(1分)以上解题过程中，第一步去分母的依据是 ； ②(2分)第 步开始出现错误，这一步错误的原因是 ； (2)(5分)请你写出此方程的正确求解过程． 25．（共7分）为了践行习近平总书记提出的“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某地计划在规定时间内种植梨树6000棵，开始种植时，由于志愿者的加入，实际每天种植梨树的数量比原计划增加了20%，结果提前4天完成任务，问原计划每天种植梨树多少棵？ 26.（一级）（共6分）已知，求 和 的值. 26.（二、三级）（共6分）阅读材料题： 已知：，求分式的值. 解：设=k，则a=3k，b=4k，c=5k，所以 = = = 参照上述材料解题： 已知：，求分式 的值. ... ...
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