金普新区2025-2026学年度第一学期期末质量检测 九年级数学 （本试卷共23道题 满分120分） 注意：所有试题必须在答题卡上作答，在本试卷上作答无效． 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. “翻开九年级上册数学课本，恰好翻到第10页”，这个事件是（ ） A. 不可能事件 B. 随机事件 C. 必然事件 D. 确定事件 2. 已知反比例函数．下列选项正确的是（ ） A. 函数图象在第一、三象限 B. y随x的增大而减小 C. 函数图象在第二、四象限 D. y随x的增大而增大 3. 如图，在中，，，，则的值是（ ） A. B. C. D. 4. 已知与相似，且相似比为，则与的周长之比是（ ） A. B. C. D. 5. 若二次函数的图象经过点P（－2，4），则该图象必经过点（ ） A. （2，4） B. （－2，－4） C. （－4，2） D. （4，－2） 6. 如图，边长为2的正六边形内接于，则它的内切圆半径为（ ） A. 1 B. 2 C. D. 7. 抛物线与坐标轴的交点个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 8. 如图，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为的扇形，若圆锥的母线长为5，则该圆锥的底面圆的半径为（ ） A. B. C. D. 5 9. 如图，函数与函数的图象相交于点．若，则x的取值范围是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 10. 在中，，以为圆心为半径画，使与线段有且只有两个公共点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 2022年3月12日是我国第44个植树节，某林业部门为了考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，在同等条件下，对这种幼树进行大量移植，并统计成活情况，下表是这种幼树移植过程中的一组统计数据： 幼树移植数（棵） 100 1000 5000 8000 10000 15000 20000 幼树移植成活数（棵） 87 893 4485 7224 8983 13443 18044 幼树移植成活的频率 0.870 0.893 0897 0.903 0898 0.896 0.902 估计该种幼树在此条件下移植成活的概率是_____．（结果精确到0.1） 12. 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，当时，，那么当时，_____A． 13. 我国南宋数学家杨辉在1275年提出的一个问题：“直田积（矩形面积）八百六十四步（平方步），只云阔（宽）不及长一十二步（宽比长少一十二步），问阔及长各几步？若设阔（宽）为x步，则可列方程_____． 14. 如图，⊙是的内切圆，，则_____． 15. 如图，已知正方形的边长为6，点为延长线上的一个动点，连接，以为边在下方作等边三角形，连接，则的最小值是_____． 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明，演算步骤或推理过程） 16. （1）计算：； （2）将网格图中的三角形绕点旋转，画出旋转后的图形． 17. 不透明袋子中装有1个红球和2个绿球，这些球除颜色外无其他差别． （1）从袋子中随机摸出1个球，摸出球是绿球的概率为_____； （2）从袋子中随机摸出一个球记下颜色后放回并摇匀，再从中随机摸出一个球．请利用列表或画树状图方法，求摸出的两个球恰好是一个红球和一个绿球的概率． 18. 如图，在中，，以为直径作，点为上一点，连接，且． （1）试判断与的位置关系，并说明理由； （2）若，求的长． 19. 如图，小金同学画了某反比例函数在第三象限内的图象，并把透明的矩形直尺放在上面，使尺的一边经过原点，交反比例函数图象于点，另一边经过轴上一点，交反比例函数于点． （1）求反比例函数表达式； （2）求点坐标． 20. 学校计划对旗杆进行维护升级，某综合实践小组受总务处委托，开展“旗杆高度精准测量与应用”项目研究，过程如下： 活动目标 通过合作探究，测量校园内旗杆的高度 活动准备 测角仪、卷尺、直尺、三角尺等作图工具 活动过程 组建合作团队：布置任务 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
