葫芦岛市义务教育阶段2025—2026学年度第一学期期末学业水平测试 七年级数学试卷 （本试卷共23小题 试卷满分120分 考试时间120分钟） 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效． 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列数是负数的是（ ） A. 2025 B. C. 0 D. 2. 2025年10月31日神舟二十一号载人飞船采用自主快速交会对接模式，发射后仅用小时与空间站成功对接，其平均速度高达米/小时．数据用科学记数法表示（ ） A. B. C. D. 3. 根据等式的性质，由可以得到用b表示a的式子为（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. “与差的2倍”用代数式可以表示成（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点C和点D在线段上，，，点E和点F分别为线段和线段的中点，则的长等于（ ） A. B. C. D. 7. 按如图所示的运算程序，若输入的值为，则输出的值为（ ） A. B. C. D. 8. 2026年春节即将到来，八年级一班同学准备制作中国结装饰教室．若每名同学制作7个中国结，总数比原计划多了20个；若每名同学制作5个中国结，总数比原计划少了60个．设八年级一班有x名同学，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 二进制数其各数位上的数字为0或1，就是二进制数101的简单写法．二进制数和十进制数是可以相互转化的，例如：．小明在数字游戏中得到一个二进制数．他不小心将部分数字的顺序写反了，得到了一个新的二进制数．他计算了原二进制数的十进制值和新二进制数的十进制值．请问原二进制数的十进制值比新二进制数的十进制值大（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图，用棋子摆出一组形如平行四边形的图形，按照这种方法摆下去，摆第n个图形需要棋子的个数为（ ） A. B. C. D. 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 比较大小：____（填“”“”或“”） 12. 如图，在三角形中，点在边上，连接，若，，则的度数为_____． 13. 若，则_____． 14. 已知，且，则_____． 15. 在数轴上有一点A，先将点A向右移动3个单位长度得到点B，再将点B向左移动5个单位长度则得到点C，点A，B，C分别表示有理数a，b，c，若这三个数的和与其中一个数相等，且，则c的值为_____． 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. （1）计算：； （2）解方程：． 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 折叠圆桌的桌面展开形状如图1所示（折叠处缝隙忽略不计），其外部是圆形，内部是顶点在圆上的正方形，折叠后形状如图2，已知圆桌的直径是a，正方形的边长是10． （1）用含有字母a的代数式表示图1中阴影部分的面积S； （2）当，取时，求图2空白部分的面积（结果保留整数）． 19. 如图，已知线段a，b，在射线上作线段，使得． （1）根据题意画出图形（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）若点D在线段的延长线上，且B是线段的中点，点C为线段的三等分点，且靠近点D．若，．求线段的长． 20. 年月日第届全运会在广州举行，以中华白海豚为原型设计的全运会吉祥物“粤粤”和“豚豚”，因其乖萌的外表被广大市民所喜爱，更带动其相关产品的热销．某商店售卖“粤粤”和“豚豚”的吉祥物挂件，每个挂件的标价均为元，并推出两种购买方案，具体如下： 方案一：按标价直接购买吉祥物挂件； 方案二：缴纳元会员费后，每个吉祥物挂件可享受九折优惠，会员费不额外抵扣． 请回答以下问题： （1）购买多少个吉祥物挂件时，两种方案所需要的费用相同？（列一元一次方程求解） （2）若计划购买吉祥物挂件个，选择哪种方案更省钱？说明理由． 21. 某中学组织学生前往首山景区开展 ... ...
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