2025－2026学年度上学期初二数学期末试题 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 以下是四款常用的人工智能大模型的图标，其文字上方的图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列算式能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列事件中，是必然事件的是（ ） A. 买一张电影票，座位号是3的倍数 B. 掷一枚骰子，掷出点数是奇数 C. 367人中有两人的生日相同 D. 一名射击运动员每次射击的命中环数 5. 将一定宽度的纸带与一直角三角尺按如图所示的方式放置，下列结论中能判定纸带边的有（ ） ①；②；③；④；⑤． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 6. 已知的三边长分别是a、b、c，化简的结果是（ ） A. 2a B. C. D. -2b 7. 如图，平分，于点C，点D在上．若，的面积为9，则的长为（ ） A. 3 B. 6 C. 8 D. 9 8. 弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂重物的质量x(kg)有下面的关系，那么弹簧总长y(cm)与所挂重物x(kg)之间的关系式为( ) A. y＝x＋12 B. y＝0.5x＋12 C. y＝0.5x＋10 D. y＝x＋10.5 9. 如图，点D、E分别是边、上一点，，，连接交于点F，若的面积为12，则与的面积之差等于（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图1，在长方形中，动点P从点A出发，沿运动，至点D处停止．点P运动的路程为x，的面积为y，且y与x之间满足的关系如图2所示，则当时，对应的x的值是（ ） A. 4 B. 4或12 C. 4或16 D. 5或12 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 11. 华为最新研发的纳米级传感器，其厚度为米，用科学记数法表示为_____． 12. 已知，则_____ 13. “鹅要过河，河要渡鹅，不知是鹅渡河，还是河渡鹅”，在这句含有个汉字绕口令中“鹅”出现的频率为_____． 14. 已知中，为边上的高，，，则的度数为_____． 15. 一个角比它的余角大，则这个角的补角等于____． 16. 如图所示，，，．则的度数为_____． 17. 如图，，点A和点D是对应顶点，点B和点E是对应顶点，过点A作，垂足为点F，若，则的度数为_____． 18. 如图，在面积为12中，，，于点D，直线垂直平分交于点E，交于点F，P为直线上一动点，则周长的最小值为_____． 三、解答题（共66分） 19. 计算 （1） （2）简便运算： 20 先化简，再求值 （1），其中． （2）化简求值，其中 21. 如图，，． （1）若，求的度数； （2）若和互余，你能试着判断吗？ 22. 作图题：如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的三个顶点都在格点上，分别按下列要求在网格中作图： （1）画出关于直线成轴对称的，并求的面积 （2）在直线上画出点，使得最小． 23. 垃圾分类是建设生态文明的重要措施，为提高大家对垃圾分类的意识，某校学生会组织学生到社区服务，因名额有限，小明和小亮只能去一人，学生会会长提出一个办法．将正面印有3，5，6，6，8，9的六张卡片（卡片除正面所印数字不同外，其他均相同）洗匀后，背面朝上放在桌面上，从中任意抽取一张，若抽到所印数字比6大，则小明去；若抽到所印数字比6小，则小亮去． （1）求抽到印有6的卡片的概率； （2）求抽到所印数字为偶数概率； （3）你认为这个办法对双方公平吗？为什么？ 24. 如图，在中，，点在边上，点在边上，连接． （1）求证：； （2）若，求的长． 25. 三水区响应“绿色环保”号召，鼓励市民节约用电，对电费采用分段收费标准,若某户居民每月应交电费y(元)与用电量x(度)之间关系的图象如图所示： （1）当用电量不超过50度时，每度收费多少元？超过50度时，超过的部分每度收费多少元？ （2）若某户居民某月交电费120元，该户居民用电多少度？ 26. 如图，中，，的垂直平分线分别交于点． （1）若，求的度数； （2）若，的长为，求的周长． 27. 数学 ... ...
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