2025-2026rjb八上数学期末质量评估 [范围：全书 时间：90分钟 分值：100分] 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的） 1. 下列四个图形中，轴对称图形有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 2. 绿色植物靠吸收光量子来进行光合作用，已知每个光量子的波长约为688纳米，1纳米=0.000000001米，则每个光量子的波长可用科学记数法表示为（ ）米 A. B. C. D. 3. 下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 4. 若分式的值为零，则x的值是（ ） A. 5 B. C. D. 0 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列式子从左至右的变形一定正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 若，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为（ ） A 7 B. 12 C. 9 D. 9或12 8. 如图，已知的顶角为，，，现将折叠，使点 B与点A 重合，折痕为，则的长为（ ） A. 1 B. 2 C. 1.5 D. 1.8 9. 从前，古希腊一位庄园主把一块长为a米，宽为b米的长方形土地租给租户张老汉，第二年，他对张老汉说：“我把这块地的长增加10米，宽减少10米，继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会（ ） A. 变小了 B. 变大了 C. 没有变化 D. 无法确定 10. 学校要举行校庆活动，现计划在教学楼之间广场上搭建舞台．已知广场中心有一座边长为b的正方形的花坛．学生会提出两个方案： 方案一：如图1，围绕花坛搭建外围为正方形的“回”字形舞台（阴影部分），舞台的面积记为； 方案二：如图2，在花坛的三面搭建“凹”字形舞台（阴影部分），舞台的面积记为；具体数据如图所示． 则下列说法一定正确的是（ ） A B. C. D. 11. 如图，在中，，，面积是16，垂直平分线分别交边于点、．若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值（ ） A. 8 B. 10 C. 12 D. 14 12. 如图，已知，点D是的平分线上的一个定点，点E，F分别在射线和射线上，且．下列结论：①是等边三角形；②四边形的面积是一个定值；③当时，的周长最小；④当时，也平行于．其中正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. _____ 14. 已知和关于y轴对称，则的值为___． 15. 若是完全平方式，那么a的值是_____． 16 一项工程，甲单独做小时完成，乙单独做小时完成，则两人一起完成这项工程需要____小时． 17. 如图，在ABC中，AH是高，AEBC，AB＝AE，在AB边上取点D，连接DE，DE＝AC，若，BH＝1，则BC＝___． 18. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，的顶点A，B，C均在格点上，点D是边上任意一点，点E是边上任意一点．若点F在边上，使最小．请用无刻度的直尺在如图所示的网格中，画出点F．并简要说明点F的位置是如何找到的（不要求证明）_____． 三、解答题（本大题共6小题，共46 分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19. （1）分解因式： （2）分解因式： （3）分解因式： （4）先化简，再求值：其中 20. 解分式方程：． 21. 如图，E是等边三角形的边上一点，，，求的度数． 22. 如图，已知． （1）求证：； （2）若，求的度数． 23. 某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成：若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的3倍.如果由甲、乙两队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需10天． （1）这项工程的规定时间是多少天？ （2）为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙辆队合作共同完成，则该工程施工需要多少天？ 24. 在中，，点是射线上一点，点在线段上，连接并延长交于点． （1）如图1，求证：． （2） ... ...
