北京市东城区2025-2026学年上学期九年级期末数学试卷（含答案）

东城区2025－2026学年度第一学期期末统一检测 初 三 数 学 学校_____ 班级_____ 姓名_____ 教育ID号_____ 考 生 须 知 1.本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分，考试时间120分钟。 2.在试卷和答题卡上准确填写学校、班级、姓名和教育ID号。 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4.在答题卡上选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5.考试结束后，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题（本题共16分，每题2分） 第1－8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个. 1.在下列事件中，不可能事件是 A.投掷一枚硬币，正面向上 B.从只有红球的袋子中摸出黄球 C.通常加热到 时，水沸腾 D.射击运动员射击一次，命中靶心 2.2025年4月24日，神舟二十号载人飞船成功发射.下列航天图案是中心对称图形的是 3. 如图，将绕点A逆时针旋转 得到，若 ，连接CE，则CE的长为 A.3 B.6 C. D.12 4.一元二次方程 的根的情况，下列结论正确的是 A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法判断根的情况 5. 如图，内接于⊙O，°。分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于M，N两点，作直线MN交AC于点D，连接BD并延长交⊙O于点E，连接OA，OE，则的度数是 A.30° B.50° C.60° D.75° 6. 已知点A(，y )，B(1，y )在抛物线 上，则下列判断正确的是 A.1 <； y B.y <； 1 C.y <； 1 <； y D.y <； 1 <； y 7. 在水分、养料等条件一定的情况下，某植物的生长速度y(厘米/天)和光照强度x(勒克斯)之间存在一定关系。在低光照强度范围( <； 1000)内，y与x近似成一次函数关系；在中高光照强度范围()内，y与x近似成二次函数关系。其部分图象如图所示。根据图象，下列结论正确的是 A. 当y.6时，. 当时，y随x的增大而减小 C. 当x时，y有最大值 D. 当.4时， 8. 如图，在⊙O中，点C是直径AB上的动点(不与点A，B重合)，分别以AC和BC为直径作半圆，记阴影部分Ⅰ的面积为S ，周长为C 。过点C作交⊙O于点D，以CD为直径作圆，记此圆(阴影部分Ⅱ)的面积为S ，周长为C 。 给出下面四个结论： ①S = S ； ②S 与S 之和为定值； ③C 为定值；④C 不超过C 的一半。 上述结论中，所有正确结论的序号是 A. ①② B. ③④ C. ①②③ D. ①③④ 二、填空题（本题共16分，每题2分） 9. 已知关于x的方程x 的一个根是1，则m的值为 _____。 10. 写出一个二次函数，使其图象满足：①开口向下；②经过点（0，2）。这个二次函数的解析式可以是 _____。 11.某林业部门考察银杏树苗在一定条件下移植的成活率，所统计的银杏树苗移植成活的相关数据如下表所示： 移植的棵数 100 300 600 1000 7000 15 000 成活的棵数 87 279 535 887 6337 13 581 成活的频率（保留小数点后三位） 0.870 0.930 0.892 0.887 0.905 0.905 根据表中的信息，估计银杏树苗在这个条件下移植成活的概率约为_____（精确到0.1）。 12.我国魏晋时期数学家刘徽在为《九章算术》作注时，创立了“割圆术”。如图是研究“割圆术”的一个图形，所在圆的圆心为点，四边形为矩形，边与相切于点，连接，，连接交于点。若，则的长为_____（结果保留）。 13.如图，四边形是的内接四边形，，的半径为6，则的长为_____。 14.如图，抛物线与直线相交于点，，则关于的方程的解是_____。 15. 如图1，在中，，，在中，，，，点C，B，E在一条直线上。若在图1的基础上，保持不动，把绕点C按逆时针方向旋转一定的角度，使得点A落在边DE上(如图2)，则旋转角。 16. 某工厂用甲、乙两种原料生产A，B两种产品。每日原料供应量如表一所示，每件产品所需原料及利润如表二所示： 表一 原料 甲 乙 日供应量（kg） 60 80 表二 产品类型 甲原料(kg/件) 乙原料(kg ... ...