广东省深圳市民治中学2025-2026学年上学期七年级数学月考试题（含答案）

广东省深圳市民治中学2025-2026学年上学期七年级数学月考试题 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.2023年，坪山区超1329亿元，同比增长，成为全市增速最快的区域，如果下降记为，那么增长可以记为（ ） A. B. C. D. 2.在下列单项式中与是同类项的是（ ） A. B. C. D. 3.由锦龙出发的地铁14号线列车在驶进坪山中心站前，列车上共有m人，停靠坪山中心站后，上车人数有n人，下车人数是上车人数的3倍，列车在驶离坪山中心站时车上共有（ ）人． A. B. C. D. 4.下列计算正确的是（　　） A. 2（a-1）=2a-1 B. 3a+b=3ab C. -（a+1）=-a-1 D. 4b2-2b2=2 5.如图，在大梅沙海滨公园中，月亮广场A与水乐园B相距690米（AB=690米），阳光长廊、太阳广场和愿望塔分别位于月亮广场与水乐园之间线段AB上的D、C和E点，阳光长廊到月亮广场和水乐园的距离相等（AD=BD），太阳广场到月亮广场的距离是到水乐园距离的2倍（AC=2BC），愿望塔到太阳广场和水乐园的距离相等（CE=BE）；则阳光长廊和愿望塔之间的距离是（　　） A. 115米 B. 200米 C. 220米 D. 230米 6.我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹．每人六竿多十四，每人八竿少二竿．”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知有多少人和竹竿．每人6竿，多14竿；每人8竿，少2竿．”若设牧童有x人，根据题意，可列方程为（ ）． A. B. C. D. 7.如图，将长方形纸片的沿着折叠（点在线段上，且不与，重合），使点落在长方形内部点处，若，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8.如图，点M在线段AN的延长线上，且线段MN＝10，第一次操作：分别取线段AM和AN的中点M1、N1；第二次操作：分别取线段AM1和AN1的中点M2，N2；第三次操作：分别取线段AM2和AN2的中点M3，N3；…连续这样操作20次，则M20N20＝（　　） A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 9.单项式﹣的系数是 . 10.已知，，如果，那么 ． 11.半径为的扇形，它的圆心角为，则该扇形的面积为 ．（结果保留） 12.如图，，点和是线段上的点，且，若，则的长度是 cm． 13.如图，，直线过点，且射线在的内部，是的平分线，若，，则 度． 三、计算题：本大题共1小题，共12分。 14.解方程： (1) ； (2) ； (3) ． 四、解答题：本题共5小题，共49分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(本小题9分) 先化简，再求值：，其中，． 16.(本小题12分) 如图，已知在平面上有三个点A，B，C，请按下列要求作图： (1) 作直线； (2) 作射线； (3) 在射线上作线段，使． 17.(本小题8分) 如图，将两块直角三角板与的直角顶点重合在一起，其中直角边在内部，且，． (1) 若，求和的度数． (2) 若．请问和有什么数量关系？并说明理由． 18.(本小题8分) 一家服装店购进了甲、乙两种服装,两种服装的信息如表: 信息一 甲服装按成本价提高40%后标价，又以八折优惠卖出，此时售价为140元. 信息二 乙服装每件成本价为100元，售价为120元. 根据以上信息回答下面问题: (1) 甲服装每件的成本价为 元; (2) 服装店一共购进甲乙两种服装60件,若按售价全部卖出后,一共可获利1000元,求乙服装的数量. 19.(本小题12分) 如图1，点C是线段上一点，若，我们称为点在线段上的“分割值”，记为．例如点在上，，则；反之当，则． (1) 如图2，数轴、两点对应的数为、，且分别满足和． ①求出 ； ； ②请在图2的数轴上画出、两点． (2) 为数轴上一个动点，从点向终点匀速运动． ①若点表示的数为，则 ． ②如图，数轴上另一个点从点出发向点运动，到达点后立即以原速返回点，当点到达点B时，，都停止运动．若点和点的运动速度分别为每秒个单 ... ...