2025-2026学年四川省成都市青羊区树德实验学校西区九年级（上）期中数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成的，它的主视图是( ) A. B. C. D. 2.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 3.深中通道是世界级“桥、岛、隧、水下互通”跨海集群工程，总计用了320000万吨钢材，320000用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 4.点关于x轴对称点的坐标为( ) A. B. C. D. 5.下列一元二次方程没有实数根的是( ) A. B. C. D. 6.点，都在反比例函数的图象上，则与的大小关系( ) A. B. C. D. 7.下列说法正确的是( ) A. 对角线互相垂直的四边形是菱形 B. 四边相等的四边形是菱形 C. 一组对边平行的四边形是平行四边形 D. 矩形的对角线互相垂直 8.《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一，其中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多一天：如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天．已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间．设规定时间为x天，则可列方程为( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共10小题，每小题4分，共40分。 9.若，则 . 10.已知是方程的一根，则 . 11.如图，过反比例函数上一点A作轴于若，则 . 12.与为位似图形其位似中心为P，则P的坐标为 . 13.在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图：①以点B为圆心，以适当长为半径作弧，分别交BA，BC于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点O；③作射线BO，交AD于点E，交CD延长线于点F，若，，则 . 14.已知线段，点C是线段AB上的黄金分割点，则线段AC的长是_____保留根号 15.已知m，n是方程的两个实数根，则代数式 . 16.如图，点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，的两条外角平分线交于点P，点P在反比例函数的图象上，延长PA交x轴于点C，延长PB交y轴于点D，连结CD，则点P坐标为 ， . 17.已知如图，矩形ABCD中，，，点P是AD上一动点，沿BP折叠，使点A落在点M处，射线BM交射线CD于点当时， . 18.以等腰三角形的一腰为边向外作等腰三角形，使该边所对的角等于原等腰三角形的顶角.此时该四边形称为“双等四边形”，原等腰三角形称为四边形的“伴随三角形”.如图1，在中，，，此时，四边形ABCD是“双等四边形”，是“伴随三角形”.如图2，在等腰三角形ABC中，，在平面内找一点D，使四边形ABCD是以为伴随三角形的双等四边形.则 . 三、解答题：本题共8小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.本小题12分 计算：； 解方程：； 解不等式组： 20.本小题8分 如图，三个顶点的坐标分别为，， 将向左平移5个单位长度后得到的，请写出，，的坐标； 以原点为位似中心，在第三象限画出，使它与的位似比为2； 点P是x轴上一点，当的周长最小时，请直接写出P的坐标. 21.本小题8分 为了测量学校旗杆的高度，数学兴趣小组带着标杆和皮尺来到操场进行测量，测量方案如下：如图，小红在地面C处放置一面平面镜，随即面对旗杆，后退至2米处的点D，此时恰好能在镜子中看到旗杆顶点A的像，经测量，此时小红眼睛到地面的距离米；同时，组员小明在F处竖立了一根高2米的标杆，经测量，此时米，米.已知，，，且B，C，D，F，H共线. 直接写出_____； 请根据以上所测数据，计算学校旗杆AB的高度. 22.本小题10分 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作于点E，延长BC到点F，使，连接 求证：四边形AEFD是矩形； 连接OE，若，，求OE的长度． 23.本小题10分 如图，在平面直角坐标系中，直线分别与y轴、x轴相交于点A，，过点A的直线与双曲线交于C，D两点点C在点D的右侧 求a的值及线段AB的长； 过点C作轴于点E， ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
