北师大版九年级上册期中考试数学试卷（答案+解析）

北师大版九年级上册期中考试 数学试卷 满分100分，考试时间120分钟 一．选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 1．如果关于x的方程（m﹣3）﹣x+3=0是关于x的一元二次方程，那么m的值为（　　） A．±3 B．3 C．﹣3 D．都不对 2．如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH等于（　　） A． B． C．5 D．4 3．已知一元二次方程ax2+bx+c=0，若a+b+c=0，则该方程一定有一个根为（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．2 4．如图，在矩形ABCD中（AD＞AB），点E是BC上一点，且DE=DA，AF⊥DE，垂足为点F，在下列结论中，不一定正确的是（　　） A．△AFD≌△DCE B．AF=AD C．AB=AF D．BE=AD﹣DF 5．一元二次方程x2﹣6x﹣5=0配方可变形为（　　） A．（x﹣3）2=14 B．（x﹣3）2=4 C．（x+3）2=14 D．（x+3）2=4 6．在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号之和等于5的概率是（　　）21·cn·jy·com A． B． C． D． 7．如图，正方形ABCD的边长为8，在各边上顺次截取AE=BF=CG=DH=5，则四边形EFGH的面积是（　　） A．30 B．34 C．36 D．40 8．已知x1、x2是一元二次方程3x2=6﹣2x的两根，则x1﹣x1x2+x2的值是（　　） A． B． C． D． 9．2015年某县GDP总量为1000亿元，计划到2017年全县GDP总量实现1210亿元的目标．如果每年的平均增长率相同，那么该县这两年GDP总量的平均增长率为（　　）【来源：21·世纪·教育·网】 A．1.21% B．8% C．10% D．12.1% 10．一个袋子中只装有黑、白两种颜色的球，这些球的形状、质地等完全相同，其中白色球有2个，黑色球有n个．在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀．同学们进行了大量重复试验，发现摸出白球的频率稳定在0.4附近，则n的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，D是AB上一动点，过点D作DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，连接EF，则线段EF的最小值是（　　） A．5 B．4.8 C．4.6 D．4.4 12．如图，若将左图正方形剪成四块，恰能拼成右图的矩形，设a=1，则b=（　　） A． B． C． D． 　 二．填空题（共4小题，每小题3分，满分12分） 13．x=　 　时，x2﹣6x+3有最小值，最小值是　 　． 14．如图所示，一只蚂蚁从A点出发到D，E，F处寻觅食物．假定蚂蚁在每个岔路口都等可能的随机选择一条向左下或右下的路径（比如A岔路口可以向左下到达B处，也可以向右下到达C处，其中A，B，C都是岔路口）．那么，蚂蚁从A出发到达E处的概率是　 　．21教育网 15．如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为　 　． 16．如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．且AD交EF于O，则∠AOF=　 　度．21·世纪*教育网 　 三．解答题（共8小题，满分52分） 17．（6分）用求根公式法解方程：3x2+1=4x． 18．（6分）已知关于x的方程（x﹣3）（x﹣2）﹣p2=0． （1）求证：无论p取何值时，方程总有两个不相等的实数根； （2）设方程两实数根分别为x1，x2，且满足x12+x22=3x1x2，求实数p的值． 19．（6分）在一个不透明的盒子里装有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是“摸到白色球”的频率折线统计图． （1）请估计：当n很大时，摸到白球的概率将会接近　　（精确到0.01），假如你摸一次，你摸到白球的概率为　　；2·1·c·n·j·y （2）试估算盒子里白、黑两 ... ...