上海浦东新区民办欣竹中学2025学年第一学期 数学学科九年级考5试题纸 (考试时间100分钟满分150分) 一、选择题（每小题4分，共24分） 1.下列说法中，正确的是（) A.相似三角形都是全等三角形B.所有的矩形都相似 C.所有的等腰三角形都相似D.所有的等腰直角三角形都相似 2.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5,AB=13,那么tanA等于（) A. 品 B. C.马 D. 号 3关于二次函数y=一(x-2)2的图象，下列说法正确的是() A.是中心对称图形 B.开口向上 C.对称轴是直线x=2 D.最高点是 (2.0) 4.已知非零向量a,6和，下列条件中，不能判定ā/16的是() A.a=26 B.a=2,2b=c ·c.3日2b1 D.all,b/l 5.如图，AB是⊙0的弦，C是AB的三等分点，连接OC并延长交⊙0于点D.若OC=3,CD=2,则圆 心O到弦AB的距离是() A.6N2 B.9-√2 c.7 D.25-3√2 6如图，正方形BCD的四个顶点分别在四条平行线11、2、3、4上，这四条平行线中相邻两条之间的距离 依次为a、b、c若a+b=1,当变化时，正方形ABCD面积的最小值为()· B.} c D. (第5题图) (第6题图) 二、填空题（每小题4分，共48分） 12知京号号则2-2 8.二次函数y=-x2-x-1的图像有最 点.（填“高”或“低”） 9.已知点A(-1m).B(1,为都在抛物线=a2+4aa<0)的图像上，那么1与”的大小关系是1 归.（填>”、<”或“”） 10如图，直线AD∥5∥CF,BC=4C,DE=8,那么EF的值是 Il.如图，BD是△ABC的角平分线，DE R BC交AB于点B,若△ABC的重心G在DE上，则 AB:BC的值是 12.如图，在梯形ABCD中，AD11BC,2BC=5AD,若DA=a,DC=i,用a、b表示DB=一 A B B (第10题图) (第11题图) (第12题图) (第13题图) 13.如图是一架儿童滑梯截面示意图，过道CD与地面AB平行，扶梯AD的坡比为1：1，滑梯BC的坡比为1：2， 若扶梯AD长为4米，则滑梯CB的长为·米 14.如图4，在四边形ABCD中，AD/BC,对角线AC、BD相交于点O,如果S。oB=2a,S。x:=4a, 那么S。AC= ·(用含有字母a的代数式表示) 15.如图，将一副三角板按如图方式放置，其中∠ABC=∠DCB=90°，∠A=45°，∠D=30°，两条斜边相交 于点O,则VAOB与△COD的面积之比为() 16.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4,AB=5,如果以点B为圆心的⊙B与以边AC为直径的⊙O外 切，那么⊙B的半径长是 i7.如图所示，二次函数y=x2+bx-4的图象与x轴分别交于A,D两点，与y轴交于点C,点E坐标(-2,0)， 过点E且垂直x轴的直线EB交抛物线于点B,若S,n=3,则b=一一 (第14题图) (第15题图) （第16题图) (第17邀图) I8.在菱形ABCD中，∠ABC=60°，将aBCE沿BE翻折至△BFE,BF,CF的延长线分别交AD于H,G 两点，者器-子则岩的值为一 AD G 三、解答题： 19.计算： tan30 +cot245°-sin245°. 2c0s30° B
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