宁夏吴忠三中、四中、六中、九中2025-2026学年九年级上学期期末考试数学试卷(图片版,含答案)

吴忠市第四中学 25--26 学年第一学期 九年级数学期末学业水平测试卷评分标准 一、选择题（每题 3分，共 24分） 1.C 2.A 3.B 4.A 5.D 6.B 7.B 8.C 二、填空题（每题 3分，共 24分） 9. -1 ；10. 1 ；11. ；12. ； 13. 6 ； 14. ； 15. 16 ； 16. 三、解答题（共 72分） 17.题（8分）每小题 4分 （1）解：移项，得 配方，得 即 .........（2 分） 开方，得 ∴ ， ；..........（4 分） （2）解：移项，得 则 .............（2 分） ∴ 或 ∴ ， ．.........（4 分） 18.题（5分） （1）解：②，等式右边没有除以 2；.............（2 分） （2）解： ， ， ，.............（3 分） ， .............（5 分） 19.题（6分） （1）解：如图所示， 即为所求； （2）解：如图所示， 即为所求； 图每个 2 分，坐标每个 1 分. 20.题（6分） 解：如图，连接 ，连接 交 于点 ， 由题意得， 米， 米， ， ∴ 米，.............（2 分） 设 的半径为 米，则 米， 在 中，由勾股定理得 ， ∴ ，.............（4 分） 解得 ， ∴ 的半径为 米．.............（6 分） 21.题（6分） （1）解：共 3个入口，从每个入口进入的可能性相同，故某顾客从 入口进入地下车库的概率为 ；............. （1 分） （2）由题意，列表如下：.............（4 分） ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 共 12 种等可能的结果，其中某顾客进出地下车库出入口数字序号相同的结果有 3 种，.............（5 分） ∴ ．.............（6 分） 22.题（6分） （1）解：依题意设 关于 的函数表达式为： ，.............（1 分） 将 代入得： ， 解得 ，.............（2 分） 关于 的函数表达式为 ；.............（3 分） （2）解：该生在此项考试中可以得满分，理由如下： 令 ，则 ，.............（4 分） 解得 舍去 ，.............（5 分） ∵ ， 该生在此项考试中可以得满分．.............（6 分） 23.题（7分） （1）解：设该品牌头盔销售量的月平均增长率为 x， 由题意得： ，.............（2 分） 解得： ， （舍去） 答：该品牌头盔销售量的月平均增长率为 ；.............（3 分） （2）解：设该品牌头盔的实际售价每个应降低 a元，则此时售价为 元， 由题意得： ，.............（5 分） 解得： ， ，.............（6 分） 因为需要尽快减少库存，所以选择降价更多的价格，即 不合题意，舍去， 符合题意 则 ， 答：该品牌头盔的实际售价每个应定为 75 元．.............（7分） 24. 题（8分） （1）解： 与 相切.............（1 分） 理由如下： 连接 和 ， ， ， ， ，.............（2 分） 是直径，D是 的中点， ， ，.............（3 分） ， ， ，即 ， 是半径， 是 的切线；.............（4 分） （2）设 ，则 ， 在 中， ， ， 解得 ，.............（6 分） ， ， ， ．.............（8 分） 25.题（10分） （1）解： ∵四边形 和四边形 是正方形， ， 在 和 中， ， ， ， ， ， ， ∴ ， 故答案为：相等（或 ），垂直（或 ）； （2）解：（1）的结论仍然成立，理由如下： 如图 2，设 交 于 ， ∵四边形 和四边形 是正方形， ， ， ，.............（3 分） 在 和 中， ， ，.............（4 分） ，.............（5 分） ， ， ， ∴ ；.............（6 分） （3）解：正方形 绕点 旋转过程中，点 、 重合，此时线段 的长为 或 ， 理由如下：①如图： ∵ ， ，四边形 和四边形 均为正方形， ， ∵直线 与 交于点 ，点 F， H重合， ∴点 、 、 在同一直线上， ， ，.............（7 分） ， ；.............（8 分） ②如图： ∵ ， ，四边形 和四边形 均为正方形， ， ∵直线 与 交于点 ，点 F， H重合， ∴点 、 、 在同一直线 ... ...