第二十六章 反比例函数 章末综合测试题 2025-2026学年下学期初中数学人教版九年级下册期末复习

中小学教育资源及组卷应用平台 第二十六章 反比例函数 章末综合测试题 2025-2026学年 下学期初中数学人教版九年级下册期末复习 一、单选题 1．反比例函数的图象一定经过的点是（ ） A． B． C． D． 2．反比例函数的图象如图所示，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．已知与成反比例，当时，，那么当时，的值为（ ） A． B． C． D． 4．已知反比例函数，下列结论中，不正确的是（ ） A．图象必经过点 B．图象在第一、三象限内 C．在图象的每个象限内，随的增大而增大 D．若，则0＜ 5．如图，在中，，，若反比例函数的图象经过点A，则k为（ ） A．2 B． C． D． 6．已知蓄电池的电压为定值，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示，下列说法错误的是（ ） A．这个反比例函数解析式是 B．蓄电池的电压是 C．当时， D．当时， 7．如图，反比例函数的图像经过点，将线段沿轴向右平移至线段，点落在反比例函数的图像上．则线段扫过的面积为（ ） A．8 B．6 C．4 D．2 8．如图，在平面直角坐标系中，的直角边与反比例函数的图象交于点，若点为的中点，的面积为4，则的值为（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 9．如图，过点作两条直线，分别交函数，的图象于A，B两点，连接AB、若轴，则的面积是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．已知反比例函数图象过点，若，则的取值范围是（ ） A．或 B．或 C． D． 11．如图，正方形的顶点A，B在y轴上，反比例函数的图象经过点C和的中点E，则正方形的面积是（ ） A．8 B．16 C． D．12 12．如图，正方形的边长为5，点A的坐标为，点B在y轴上，若反比例函数的图像过点C，则k的值为（ ） A．4 B． C． D． 二、填空题 13．如果反比例函数的图像经过点、、，且，那么与的大小关系是 ．（填“”，“”或“”） 14．若反比例函数，，当时，函数的最大值是，函数的最大值是，则 ． 15．如图，在平面直角坐标系中，点为反比例函数的图象上一点，轴于点，点为轴负半轴上一点，且，连接、，若的面积为9，则的值为 ． 16．如图，点、在反比例函数的图象上，点、在反比例函数的图象上，轴，若，，与的距离为5，则的值为 ． 三、解答题 17．如图是海洋公园娱乐设施“水上滑梯”的侧面图，建立如图所示的平面直角坐标系．其中，为水面，滑梯段可看成是反比例函数图象的一段，矩形为向上攀爬的梯子，梯子的高为6m，宽为1m，出口到的距离为4m． (1)求段所在的反比例函数的表达式；（不要求写出自变量的取值范围） (2)出口到轴的距离的长是多少？ 18．如图，是等腰直角三角形，，双曲线经过点B，过点作x轴的垂线交双曲线于点C，连接． (1)求点B的坐标； (2)求的面积． 19．如图，红十字会的图标是由五个边长相等的小正方形拼接而成的，把它置于一平面直角坐标系中，已知，某反比例函数的图象经过红十字图形上方左侧的端点A． (1)求该反比例函数的解析式． (2)该反比例函数的图象经过红十字图形左侧上方的端点 B 吗 并说明理由． 20．如图，，都是等腰直角三角形，点在的图象上，斜边都在x轴上，求点的坐标． 21．如图，学校打算用材料围建一个面积为的矩形的小花园，用来种植一些花卉．其中矩形的一边靠墙，墙长为，设的长为，的长为． (1)求与之间的函数表达式，并写出自变量的取值范围； (2)若围成矩形的小花园的材料不超过，且和的长都是整米数，怎样围建材料最省？ 22．如图，直线与反比例函数在第一象限内的图象交于点，与轴交于点，过双曲线上的一点作轴的垂线，垂足为点，交直线于点，且． (1)求的值； (2)若将四边形分成两个面积相等的三角形，求点的坐标． 23．如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于点． (1)求双曲线的表达式； (2)已知是双曲线上一点，且到轴的距离是12 ... ...