2025-2026学年黑龙江省哈尔滨市松北区七年级（上）期末数学试卷（五四学制） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如果水位下降4m,记作-4m,那么水位上升3m,记作（ ） A. -m B. +7m C. +3m D. -7m 2.下列各式最符合代数式书写规范的是（ ） A. B. m×6 C. m+7个 D. 3.下列计算正确的是（ ） A. a2+a3=a5 B. -4（a+b）=-4a-b C. 4y2-3y2=1 D. a2b-2a2b=-a2b 4.下列图形中，不是正方体的展开图的是（ ） A. B. C. D. 5.下列说法正确的是（ ） A. -x2y-22x3y是六次多项式 B. x不是单项式 C. 的系数是，次数是2次 D. +1是多项式 6.下列变形中，正确的是（ ） A. 若x=y,则x+1=y-1 B. 若x-y+1=0，则x=y+1 C. 由ax=ay,得x=y D. 由x=y,得 7.在解方程时，去分母正确的是（ ） A. 3（3a+2）-4a-1=2 B. 3（3a+2）-4（a-1）=2 C. 3（3a+2）-4（a-1）=24 D. 9a+6-4a-4=24 8.已知一个角的余角是36°48′，那么这个角的度数是（ ） A. 53°88′ B. 53.2° C. 53.12° D. 143°48′ 9.《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，书中记载这样一个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人几何？这个问题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，恰好剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，则乘车人数为（ ） A. 15人 B. 39人 C. 41人 D. 20人 10.下列说法正确的是（ ） A. 几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负 B. 绝对值相等的两个数一定互为相反数 C. 圆柱底面积一定，圆柱的体积与高成正比例关系 D. 近似数1.8和近似数1.80的精确度相同 二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 11.将数字752000用科学记数法记为 . 12.已知单项式-3ab6与ab2n是同类项，则n的值是 . 13.如果关于x的方程2x+1=3和方程2（x-3）+k=6的解相同，那么k= . 14.如图，小羽每天下午6：20放学，此时时钟上的时针和分针之间的夹角为 °. 15.二进制数（110）2等于十进制数 . 16.如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且|m|=1，则代数式2ab-（c+d）+m2=_____． 17.观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第6个图形中共有 个〇. 18.已知平面内∠AOB=80°，∠BOC=15°，OD是∠AOB的角平分线，则∠COD的度数为 °. 19.按如图程序计算，若开始输入的值为x=5，则最后输出的结果是 . 20.如图，AB=10，点C、点D在线段AB上，且点D为线段AC的中点.有如下结论：①图中共有6条线段；②AB=4AD；③2BD-BC是一个定值；④若点E是线段AB的中点，则DE=BC.上述结论中，所有正确结论的序号是 . 三、解答题：本题共7小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 21.(本小题7分) 计算： （1）（-8）÷（-2）+（-5）； （2）； （3）. 22.(本小题7分) 如图，平面内有A、B、C、D四个点，请按要求作图： （1）直线AD与直线BC相交于点P； （2）射线AB； （3）连接AC，延长AC至点M，使AM=2AC. 23.(本小题8分) 先化简，再求值：3（3a2+2a-2）-2（3a-4a2），其中a的值是方程5（a+1）=4a+3的解. 24.(本小题8分) 【概念学习】 对于有理数a,b,我们给出如下定义：若a,b满足a+b=ab-1，则称a,b为“源易数对”，记作（a,b）.例如：3+2=3×2-1，数对（3，2）是“源易数对”. 【初步探究】 （1）数对①（0，-1），②（4，-），③（-2，），其中是“源易数对”的是_____（填序号）； （2）若（x,9）是“源易数对”，求x的值； 【深入思考】 （3）若（m,n）是“源易数对”，求3m+3n-3mn+7的值. 25.(本小题10分) 点O是直线AB上的一点，∠COD=90°，OE是∠BOD的平分线. （1）【问题探究】 如图1，当∠COD在直线AB上方时，若∠AOC=30°，求 ... ...
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