2025-2026学年辽宁省大连市西岗区九年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.社会规则营造良好的社会秩序，我们要了解并遵守社会规则.下列标志是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2.已知点A（1，y1），B（3，y2）都在反比例函数的图象上，则下列结论一定正确的是（ ） A. y1＞y2 B. y1＜y2 C. y1=y2 D. 无法确定 3.如图，点A，B，C在⊙O上，∠AOB=100°，∠C的度数是（ ） A. 40° B. 50° C. 80° D. 100° 4.如图是由正方体组成的立体图形.其主视图为（ ） A. B. C. D. 5.将抛物线y=x2+2x向下平移2个单位后，所得新抛物线解析式为（ ） A. y=x2+2x+2 B. y=x2+2x-2 C. y=x2-2x+2 D. y=x2-2x-2 6.如图，在△ABC中，AB=AC=5，sinB=，则BC的长是（ ） A. 3 B. 6 C. 8 D. 9 7.若关于x的一元二次方程x2-4x+c=0有两个相等的实数根，则实数c的值为（ ） A. -16 B. -4 C. 4 D. 16 8.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-4，0），点C的坐标为（0，2）.以OA，OC为边作矩形OABC.若将矩形OABC绕点O顺时针旋转90°，得到矩形OA′B′C′，则点B′的坐标为（ ） A. （-4，-2） B. （-4，2） C. （2，4） D. （4，2） 9.某市2022年底森林覆盖率为64%，为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，该市大力发展植树造林活动，2024年底森林覆盖率已达到69%.如果这两年森林覆盖率的年平均增长率为x,则符合题意得方程是（ ） A. 0.64（1+x）=0.69 B. 0.64（1+x）2=0.69 C. 0.64（1+2x）=0.69 D. 0.64（1+2x）2=0.69 10.已知抛物线y=x2-2x-1，则当0≤x≤3时，函数的最大值为（ ） A. -2 B. -1 C. 0 D. 2 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.如图，同一平面直角坐标系下的正比例函数y=ax与反比例函数y=相交于点A和点B.若A的横坐标为1，则B的坐标为 . 12.半径为4，圆心角为90°的扇形的面积为 （结果保留π）. 13.清初数学家梅文鼎在著作《平三角举要》中，对南宋数学家秦九韶提出的计算三角形面积的“三斜求积术”给出了一个完整的证明，证明过程中创造性地设计直角三角形，得出了一个结论：如图，AD是锐角△ABC的高，则BD=（BC+）.当AB=7，BC=6，AC=5时，CD= . 14.在综合与实践课上，老师组织同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动.有一张矩形纸片ABCD如图所示，点N在边AD上，现将矩形折叠，折痕为BN，点A对应的点记为点M，若点M恰好落在边DC上，则图中与△NDM一定相似的三角形是 . 15.如图，Rt△OAB与Rt△OBC位于平面直角坐标系中，∠AOB=∠BOC=30°，BA⊥OA，CB⊥OB，若AB=，反比例函数y=（k≠0）恰好经过点C，则k= . 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.(本小题7分) 计算：. 17.(本小题8分) 如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，连接DE，EF．已知四边形BFED是平行四边形，=． （1）若AB=8，求线段AD的长． （2）若△ADE的面积为1，求平行四边形BFED的面积． 18.(本小题9分) 海边有一遮阳棚，测得棚口P距地面2.3m,棚顶在距棚口P水平距离3m处达到最高，最高点距地面3.2m,建立如图所示的平面直角坐标系，并设抛物线的表达式为y=a（x-h）2+k,其中x（m）是棚顶距棚口的水平距离，y（m）是棚顶距地面的高度. （1）求抛物线的表达式. （2）爸爸站在棚内距棚口P水平距离1m处，身高1.6的小红在棚里走动，当她的头顶恰好接触到棚顶时，则此时她与爸爸的水平距离是_____. 19.(本小题9分) 图1是某小型汽车的侧面示意图，其中矩形ABCD表示该车的后备箱，在打开后备箱的过程中，箱盖ADE可以绕点A逆时针方向旋转，当旋转角为60°时，箱盖ADE落在AD′E ... ...
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