绝密★启用前 2025年冬季世界少年奥林匹克数学活动省级选拔 (2025年12月) 选手须知： 1.本卷共三部分，第一部分：填空题，共计64分；第二部分：计算题，共计20分；第三部分： 解答题，共计66分； 2.答题前请将自己的姓名、学校、教室编号、证号写在规定的位置； 圜 3.测试时不能使用计算工具； 4.测试完毕时试卷和草稿纸将被收回。 题号 二 三 总分 核查人 知 得分 邮 八年级试题 (本试卷满分150分，考试时间90分钟) 长 得分 一、填空题（每题8分，共计64分） 评卷人 1如果3+可+功，那x+y 2.已知x2+3x-1=0,则， x2 x4+4x2+1 舞 3.若一组数据“1、2、3、4、x”的方差与另一组数据“11、12、13、14、15”的方差相等，则x 都 的值是 4.已知关于x的方程(m2一1)x2一3(3m一1)x+18=0有两个正整数根(m是正整数)。△ABC 杯 的三边a,b.c满足c=2V3,m2+am-8a=0,m2+bm一8a=0。则m为：△ABC的面积是 荞 5.设a,b为实数，函数f(x)=ax+b满足：对任意0≤x≤1，都有fx≤1，则ab的最大值为 御 6.古代“五行”学说认为：“物质分金、木、土、水、火五种属性，金克木，木克土，土克水， 水克火，火克金”，将五种不同属性的物质任意排成一列，设事件A表示“排列中属性相克的两种物质 不相邻”，则事件A出现的概率是 (结果用数值表示)。 毁 7.已知点Pa,b)在双曲线y1= 土，点Ma6创.a6在双曲线2=土，若b-=2,则N的坐 标为 八年级 第1页 8.为了拉动内需，国家启动“财政补贴”活动，在活动期间凡购买指定家用电器，居民均可得到 该商品售价13%的财政补贴。老李购买了一台A型洗衣机，老王购买了一台B型洗衣机，两人一共得到财 政补贴351元，又知B型洗衣机售价比A型洗衣机售价多500元。则老李实际付款为 元。 得分 二、计算题（每题10分，共计20分） 评卷人 9先化简，再求值1+o1-orao3》行点其申a-万+a-3p 10.已知x-y=5,x2+y2=13,求代数式 3x2 3+1x +3xy的值 八年级 第2页 得分 三、解答题（第11-13题各12分，第14-15题各15分，共计66分） 评卷人 11.如图，∠MON=30°，点41A2,A3在射线ON上，点B1,B2,B3在射线OM上，△A1B1A2,△A2B2A3 △A3B344均为等边三角形，若OA=2，则△A22sB225A2026的边长为？ B B o< A A2 N (第11题图) 12.为了预防流感，我校准备购买A、B两种型号的免手洗消毒液，已知购买8瓶A型和3瓶B型共需要 950元：购买5瓶A型和6瓶B型共需要800元。 (1)求A、B两种型号的免手洗消毒液的单价各是多少？ (2)现在学校需购买A、B两种型号的免手洗消毒液共100瓶，考虑到学校班级数和资金问题，购买的A型免 手洗消毒液不少于51瓶，并且购买两种型号消毒液的总费用不超过7750元，则学校有几种购买方案？ (3)在(2)的前提下，求满足学校要求的最低费用。 13.己知△ABC为正三角形且BC1,D为平面内一点，连接AD,BD,CD。当AD=k时，AD·BD+CD的 B 最小值为√73，求k的值。 (第13题图) 八年级 第3页 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
