第二十六章 反比例函数 章末综合检测试题 2025-2026学年下学期初中数学人教版九年级下册期末复习

中小学教育资源及组卷应用平台 第二十六章 反比例函数 章末综合检测试题 2025-2026学年 下学期初中数学人教版九年级下册期末复习 一、单选题 1．点在反比例函数的图象上，则“▲”的值为（ ） A． B． C． D． 2．已知点，都在反比例函数的图象上，若，则（ ） A． B． C． D． 3．下列关于反比例函数的说法中，正确的是（ ） A．图象在第一、三象限 B．比例系数为 C．当自变量的值逐渐增大时，的值随着逐渐增大 D．如果点和点在该函数的图象上，那么 4．如图，在平面直角坐标系中，点在函数的图象上，过点作轴，取中点，点在轴上，连接、，的面积为，则的值是（ ） A． B． C． D． 5．固体糖溶于水可得到糖水．现有甲、乙、丙、丁四瓶糖水，如图，轴表示糖水质量，轴表示含糖浓度（瓶中糖固体质量与糖水质量的比值），其中乙、丁两点恰好在同一个反比例函数的图象上，则这四瓶糖水中含糖固体质量最多的是（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 6．如图，的直角顶点A在y轴上，点B的坐标为，将向右平移得到，反比例函数的图像经过点C和的中点F，则k的值是（ ） A．2 B．3 C．6 D．12 7．为检测某品牌一次性注射器的质量，将注射器里充满一定量的气体，当温度不变时，注射器里的气体的压强（）是气体体积（）的反比例函数，其图像如图所示．则下列说法中错误的是（ ） A．这一函数的表达式为 B．当气体体积为40时，气体的压强值为150 C．当温度不变时，注射器里气体的压强随着气体体积增大而减小 D．若注射器内气体的压强不能超过400，则其体积不能超过15 8．函数和在同一直角坐标系中的图象可能是（ ） A． B． C． D． 9．如图在平面直角坐标系中，点、点在反比例函数的图象上．过点作．轴于点，点作轴于点，若，且的面积为12，则的值是（ ） A．12 B．16 C．18 D．24 10．如图，点A，B在x轴正半轴上（点B在点A的右侧），，分别以，为直角边作等腰直角三角形，等腰直角三角形，反比例函数的图象经过的中点E，与边交于点F，作轴于点M，轴于点N．若阴影部分（四边形）的面积等于，则k的值为（ ） A．1 B．2 C．4 D．5 11．如图，已知点A是一次函数图象上一点，过点A作x轴的垂线l，B是l上一点（B在A上方），在的右侧以为斜边作等腰直角三角形，反比例函数的图象过点B，C，若的面积为8，则的面积是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 12．如图是函数和在第一象限内的图象，点是的图象上一动点，轴于点轴于点，分别交的图象于点，点，连接．给出下面结论： ①与的面积相等；②与始终相等；③的面积大小不会发生变化；④．其中正确结论的序号是（） A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 二、填空题 13．若点在反比例函数的图象上，则 n．（填“＞”“<”或“=”） 14．在平面直角坐标系中，函数与的图像交于点，则代数式的值为 ． 15．如图，在平面直角坐标系中，直角三角形的直角顶点在原点，斜边轴交轴于点，经过顶点的反比例函数解析式为，若，则经过顶点的反比例函数解析式为 ． 16．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴交于点，过点作轴，垂足为，若，，则的值为 ． 三、解答题 17．已知，与成正比例，与成反比例，且时，；时，．求与之间的函数关系式． 18．已知直线与双曲线相交于点，求反比例函数的解析式． 19．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象在第三象限内交于点，与x轴交于点B，且横坐标为3． (1)请自接写出k，n的值． (2)若C为第一象限内反比例函数图象上一点，且点C的纵坐标为4，连接，求的面积． 20．某校举行田径运动会，学校准备了一些气球，某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气体体积的反比例函数，其图象如图所示． (1)求反比例函数的表达式； (2)当气球内的气压大 ... ...