第23章《旋转》期末复习题--利用旋转的性质求解 题型1 利用旋转的性质求角度 重难点一 旋转后共线 1．如图，在中，，，将绕点旋转到的位置，使顶点恰好在斜边上，与相交于点，则 ． 2．如图，中，，，以点为旋转中心顺时针旋转后得到，且点在边上，则旋转角的度数为 °． 3．如图，将绕点A，逆时针旋转得到，连接，点E恰好在线段上，则的度数为 ． 4．如图，在中，，．将此三角形绕点按顺时针方向旋转后得到，若点恰好落在线段上，、交于点，则的度数为 ． 重难点二 旋转后平行 5．如图，把一副直角三角尺（其中，，）的直角顶点C重合放在一起，且三角尺固定不动，将三角尺绕点C转动，当三角尺有一条边与边平行，且点E在直线上方时，的度数为 ． 6.如图，将绕点C顺时针方向旋转得到，连接，若，则的度数为 ． 7．如图，在中，，，将绕点C逆时针旋转得到，当第一次平行于时，旋转角的度数为 ． 8．在中，．在同一平面内，将绕点A旋转到的位置，使得，则的度数为 ． 重难点三 旋转后垂直 9．如图，将绕点逆时针旋转得到，点，的对应点分别为点，．当点恰好落在的延长线上时，，且，则的度数为 ． 10．如图，将绕点逆时针方向旋转一定角度得到，使点落在上，与相交于点．若，，则的度数为 ． 11．在同一平面内，将两副直角三角板的两个直角顶点重合，并摆成如图所示的形状．已知，，，若保持三角板不动，将三角板绕点A在平面内旋转．当时，的度数为 ． 12．如图，将绕点逆时针旋转一定角度，得到，若，，且，则的度数为 ． 重难点四 旋转和多解 13．如图，一副三角板有公共顶点C，且与重合，其中，，，将三角板绕点C逆时针旋转一周，当直线与直线互相平行时，三角板旋转的度数为 ． 14．如图，在中，．O为的中点，将绕着点O逆时针旋转至． （1）求 °； （2）当为等腰三角形时，的度数为 ． 15．如图，在中，，，将绕点旋转至，点、分别与点、对应，如果直线直线，那么的度数是 ． 题型2 利用旋转的性质求线段长 重难点一 旋转后共线 16．如图，在中， ，将绕点A顺时针旋转得到，点B与点D对应，且C，D，E三点恰好在同一条直线上，则的长为 ． 17．将绕点A顺时针旋转得到，并使C点的对应点D点落在直线上，连接，若，，，则的长为 ． 18．如图，在中，，，，将绕点旋转，使点落在边上的点处，点落在点处，连接，，延长交于点，则的长为 ． 19．如图，在中，，点在边上，连接，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接，当是以为底的等腰三角形时，的长为 ． 重难点二 旋转后平行 20．如图，中，，，，在边上取一点，使，将绕点旋转，得到，其中的对应点为点，连接，当时，的长为 ． 21．如图，已知正方形的边长为3，、分别是、边上的点，且，将绕点逆时针旋转，得到．若，则的长为 ． 22．如图，在中，，，点为平面内一点，，连接，将线段绕点D顺时针旋转得到，连接，若，则的长为 ． 重难点三 旋转后垂直 23．如图，在中，，点D在线段上，瓦，将线段绕点A逆时针旋转得到线段，，垂足为点F，则的长为 ． 24．如图，在中，，将绕点C顺时针旋转得到，连接，延长交于点F．若，且，则的长是 ． 25．如图，点为直线上方一点，于点，点为直线上一点（不与点重合），将绕点逆时针旋转得到（点、的对应点分别为点、），连接并延长，交于点．若，，则的长为 ． 重难点四 旋转和轴对称 26．如图，正方形的边长为5，点在的边上，且，与关于所在的直线对称，将按顺时针方向绕点旋转90°得到，连接、，则线段的长为 ． 27．如图，在正方形中，，点在边上，且，与关于所在直线对称，将按顺时针方向绕点旋转得到，连接，则线段的长为 ． 28．如图，正方形的边长为8，是边上的动点（不与，重合），与关于直线对称，把绕点顺时针旋转得到，连结，.现有以 ... ...
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