第14章《全等三角形》期末章节复习卷 一．选择题（本大题有10小题，每小题2分，共20分.） 1．如图，在中，，，于点，于点，，，则的长是（ ） A．4 B．3 C．2 D．6 2．如图，在中，，以为边，作，满足，点E为上一点，连接，，连接．下列结论：①；②；③若，则；④．其中正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．已知，则的度数为（ ） A． B． C． D． 4．如图，已知在中，，嘉淇通过尺规作图作的角平分线，交于点，已知的面积为，则的面积为（ ） A． B． C． D． 5．如图，四边形中，对角线平分，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 6．如图，在中，，平分，P为线段上一动点，Q为边上一动点，当的值最小时，的度数为（ ） A． B． C． D． 7．如图，在等腰中，，，的邻补角的角平分线交的角平分线于点D，交直线于点E，作交于点F，连接．下列四个结论： ①；②垂直平分；③；④． 其中正确的是（ ） A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③④ 8．如图，若，平分，且于点，连接，则（ ） A． B． C． D． 9．如图，在中，，点在边上，，点在边上，，过点作交于点，若，，则的长为（ ） A． B． C． D． 10．如图，分别是的高和角平分线，与相交于，平分交于，交于，连接交于，且．有下列结论：①；②；③；④．其中，正确的有（ ）个 A． B． C． D． 二．填空题（本大题有8小题，每小题2分，共16分.） 11．如图所示，三角形的面积为，平分，，则三角形的面积是 ． 12．如图，在中，，平分交于点D，平分交于点，、交于点F．则下列说法正确的是（ ） ①；②；③；④． 13．如图，在中，点M在边上，，垂足为N，平分，的周长为18，，则的周长为 ． 14．如图，在中，，平分交于点，平分交于点，、交于点，，， ． 15．如图，在中，，，，则 ． 16．如图，在中，、两点分别在、边上，且，现增加一个条件，使得一定成立，则该条件可以是下列中的 ． ①；②；③；④． 17．如图，在中，为的中点，平分与交于点，若的面积比的面积大，则的面积是 ． 18.如图，B、C分别在的两边上，连接，平分，平分，交于D，于M，于N，O为上一点，过O作于F，作于G，且，连接，下列命题中是真命题的序号有： ． ①平分； ②：③：④； ⑤． 三．解答题（本大题有8小题，共64分.） 19．（本题6分）在等腰与等腰中，，，，连接和相交于点，交于点，交于点． (1)求证：； (2)求证：平分． 20．（本题6分）如图，中，点在边延长线上，的平分线交于点，过点作，垂足为，且． (1)的度数是 ； (2)求证：平分； (3)若，且，求的面积． 21．（本题8分）如图，中，，，垂足为D． (1)求作的平分线（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法；） (2)若的平分线分别交，于，两点，证明：． 22．（本题8分）如图，已知中，，厘米，厘米，点为的中点．如果点在线段上以每秒厘米的速度由点向点运动，同时，点在线段上以每秒厘米的速度由点向点运动，设运动时间为（秒）（）． (1)用的代数式表示的长度； (2)若点的运动速度相等，经过秒后，与是否全等，请说明理由； (3)若点的运动速度不相等，当点的运动速度为多少时，能够使与全等？ 23．（本题8分）已知：如图，在中，，，是边上的中线，过C作的垂线，垂足为F，过B作交的延长线于点D． (1)求证：； (2)，求的长． 24．（本题8分）已知，D、A、E三点均在直线上，且． (1)如图1，若，，，则线段的长为 ； (2)如图2，判断、、之间的数量关系，并说明理由； (3)如图3，若将“”变为“”，其他条件不变，且，，则线段的长为 ． 25．（本题10分）如图所示，与相交于点，，点从点出发，在线段上沿以的速度运动，点从点出发，在线段上沿以的速度运动，两点同时出发，当点回到点时，两点同时停止运动．设点的运动时 ... ...
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