第二十四章《圆》期末章节复习卷 一．选择题（本大题有10小题，每小题2分，共20分.） 1．如图①是一段弯管，弯管的部分外轮廓线如图②所示是一条圆弧，圆弧的半径，圆心角，则（ ） A． B． C． D． 2．如图，是的直径，是弦，若，则等于（ ） A． B． C． D． 3．如图，是的两条弦，，垂足为D，若的直径为5，，则的长为（ ） A． B． C．4 D．5 4．在等边中，以A为圆心，长为半径画圆，则点C在（ ） A．圆内 B．圆上 C．圆外 D．都有可能 5．图1是一个球形灯罩，图2是球形灯罩的平面示意图，过顶点的直线经过圆心，且垂直底座于点，点A，B在圆上，都垂直于．已知，，，则灯罩截面所在圆的半径为（ ） A．15.5cm B．15.6cm C．15.7cm D．15.8cm 6．如图，在中，弦，，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 7．如图，四边形内接于，，，若，，则的长度为（ ） A．3 B． C． D． 8．《九章算术》中有题为：如图，在中，，步，步，是的内切圆，则的直径为（ ） A．4步 B．5步 C．6步 D．7步 9．如图，为的外接圆，且是的直径，点是上的一点，连接，若，则（ ） A． B． C． D． 10．如图，在中，，是斜边上的中线，以点为圆心，长为半径作弧，与的另一个交点为点，则的度数是（ ） A． B． C． D． 二．填空题（本大题有8小题，每小题2分，共16分.） 11．如图，，圆心在边上的半径为，．若沿方向移动，当与相切时，圆心O移动的最短距离为 ． 12．如图，是的直径，，，则 13．如图，是的直径，点C在上，过点C的切线交的延长线于点D，连接，若，则的大小是 用含的式子表示 14．如图，，，是的切线，切点分别为C，E，D点，若，，则的长为 ． 15．如图，圆形拱门的形状是以点为圆心的圆的一部分，如果是中弦的中点，连接并延长交于点，并且，，则的半径为 ． 16．如图，矩形内接于扇形，若点是的中点，则等于 ． 17．作为华夏文明孕育的璀璨明珠，武术有着悠久的历史脉络与深厚的文化底蕴：武术界流传的“枪挑一条线，棍扫一大片”便是其生动的体现．如图1，某武术爱好者挥舞长为1米的木棍，木棍在竖直平面内顺时针旋转，图2为其挥舞的示意图，则木棍扫过的面积为 平方米． 18．将圆形玉佩，直角三角板和刻度尺按如图所示的方式摆放，且圆形玉佩与两边都相切，切点分别为B，测得，则圆形玉佩的半径为 三．解答题（本大题有8小题，共64分.） 19．（本题6分）如图，是的直径，E为延长线上一点，与相切于点C，于点D，连接．求证：． 20．（本题6分）如图，在中，，半径，，垂足为D，． (1)求证：； (2)若的半径为5，，则_____． 21．（本题8分）如图，四边形是的内接四边形，点G在边的延长线上． (1)求证：； (2)若，，求的度数． 22．（本题8分）已知是的直径，是的切线，． (1)如图①，若，求直径的长； (2)如图②，点是上一点，若，与相交于点，过点作弦，与相交于点，求和直径的长． 23．（本题8分）如图，的弦，点D为中点，连接，过点D作交的延长线于点E，连接并延长，分别交、于点G、F． (1)求证：是的切线； (2)若，，求的半径长． 24．（本题8分）老舍先生作品《骆驼祥子》的主人公是个以拉车为生的贫苦车夫．人力车涉及了很多复杂的机械设计．如图是人力车的侧面示意图，为车轮的直径，过圆心O的车架一端点C着地时，地面与车轮相切于点D，连接，． (1)小明猜想，小明的猜想正确吗？请说明理由． (2)若车架端点C到车轮与地面的接触点D之间的距离米，的长为米，求车轮的半径． 25．（本题10分）如图，锐角内接于于点于点，交于点，延长交于点，连接，． (1)当，时，求的度数． (2)求证：． (3)当时，求证：． 26．（本题10分）已知，为圆上两定点，点在该圆上，为所对的圆周角． 【知识回顾】 （1）如图，在中，点，位于直线 ... ...
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