期末考前模拟测试卷（含解析）-数学九年级上册苏科版

中小学教育资源及组卷应用平台 期末考前模拟测试卷-2025-2026学年数学九年级上册苏科版 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．从、、、这四个数中任取一个数，为负数的概率是（ ） A． B． C． D． 2．方程的解为（　　） A． B． C． D． 3．如图，在中，是弦，是切线，，的大小是（　　） A． B． C． D． 4．已知一组数据33，47，47，4▲，52，56，其中一个两位数的个位数字被墨水涂污，则关于这组数据，下列统计量的计算结果与被涂污数字无关的是（ ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 5．定义新运算，对于任意实数，规定，若是关于的方程，则它的根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有一个实数根 C．有两个相等的实数根 D．没有实数根 6．如图，是的直径，弦于点，连接．若，，则的长为（　　） A． B． C． D． 7．如图，矩形展牌的长、宽分别为和，展牌内四周有等宽边框，边框围成的矩形面积是展牌面积的四分之三、设边框宽为，则满足的方程是（　　） A． B． C． D． 8．如图，已知直线与轴、轴分别交于，两点，是以为圆心，为半径的圆上一动点，连接，．则面积的最大值是（　　） A． B． C． D． 9．如图，在四边形中，，，，过A，B，D三点的分别交，于点E，M，下列结论：①；②；③的直径为2；④．其中正确的结论是（ ） A．①② B．①②③ C．②③ D．①②④ 二、填空题 10．方程的解是 ． 11．已知关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值为 ． 12．如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的统计图，该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数为 h． 13．去年8月以来，非洲猪瘟疫情在某国横行，今年猪瘟疫情发生势头明显减缓．假如有一头猪患病，经过两轮传染后共有64头猪患病．每轮传染中平均每头患病猪传染了 头健康猪． 14．如图，内接于为的直径，是的中点．若，则的度数为 ． 15．如图是一个可以自由转动的质地均匀的转盘，被分成12个相同的小扇形．若把某些小扇形涂上红色，使转动的转盘停止时，指针指向红色的概率是，则涂上红色的小扇形有 个． 16．如图，在中，是的内切圆，若，则图中阴影部分的面积为 ． 三、解答题 17．解方程： (1)． (2)． 18．已知关于x的方程 (1)求证：方程总有实数根； (2)若方程有一个正实数根 且 ，求 m的值． 19．“一方有难，八方支援”，自新型冠状病毒肺炎疫情发生以来，全国各地的医疗支援队不断集结，陆续前往湖北支援，全国人民众志成城，纷纷慷慨解囊通过捐款支援武汉．小亮和小华想通过网络捐款平台进行资助，以表达自己的爱心，经了解相关捐款信息得知，现网络捐款平台提供四种捐助方式，即“微信支付”、“支付宝”、“ 支付”、“银联支付”．假设小亮和小华通过这四种捐助方式进行捐款的可能性相同． (1)求小亮选择“微信支付”捐款的概率． (2)请用列表或画树状图法，求小亮和小华恰好都选择“支付宝”或“银联支付”的概率． 20．如图， 是的直径，是的切线，为上的一点，，延长交的延长线于点， (1)求证：为的切线； (2)若，求图中阴影部分的面积（结果保留π） 21．体育课进行小组跳绳比赛，在规定时间内两个小组每名同学跳绳次数情况记录如下表： 两个小组的跳绳成绩单位：次 组别 1号 2号 3号 4号 5号 6号 平均数 中位数 方差 甲 96 92 88 94 101 81 92 93 _____ 乙 95 96 87 93 94 _____ 93 _____ (1)根据所给数据填写上表： (2)请分别解释甲组中两个“92”的实际意义． (3)如果乙组中再增加一名学生，且他在规定时间内的跳绳次数为93次，小明认为乙组的平均数和方差都不会发生改变．你认为小明的说法对吗？请说出你的理由． 22．如果关于x的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根是另一个根的2倍，我们称 ... ...