华东师大版（河南专用）七年级数学下册第7章一元一次不等式7.3解一元一次不等式第2课时解一元一次不等式课件

(课件网) 1.会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集.（重点） 2.类比解方程的基本变形，探索解一元一次不等式的一般步骤， 体会类比和转化及数形结合的思想方法.（难点） 问题：解一元一次方程的步骤是什么？ 步骤：①去分母； ②去括号； ③移项； ④合并同类项； ⑤将未知数的系数化为“1”. 复 习 回 顾 知识点1 解一元一次不等式 我们学习过了一元一次方程的解法，试着解下面的方程，并写出每一步的名称及依据. 解：去分母，得 依据 方程的变形规则2 去括号，得 乘法分配律；去括号法则 移项，得 方程的变形规则1 合并同类项，得 合并同类项法则 系数化为1，得 方程的变形规则2 你能通过类比的方法，解一元一次不等式吗 试着解下面的不等式，并说出每步的名称及依据. 解：去分母，得 依据 不等式的基本性质2 去括号，得 乘法分配律；去括号法则 移项，得 不等式的基本性质1 合并同类项，得 合并同类项法则 系数化为1，得 不等式的基本性质3 解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来： –4 –3 –2 –1 0 1 2 -5 -6 -7 -8 -4 -3 -2 -1 0 1 当x取何值时，代数式 与 的值的差大于1？ 3 x+4 2 3x-1 - ＞ 1. 7 5 7 5 3 x+4 2 3x-1 总结 解一元一次不等式的一般步骤： 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 解一元一次方程与解一元一次不等式有什么区别呢？ 一元一次方程 一元一次不等式 解法步骤 区别 解的情况 解一元一次方程与解一元一次不等式的对比 （1）去分母； （2）去括号； （3）移项； （4）合并同类项； （5）系数化为1. （1）去分母； （2）去括号； （3）移项； （4）合并同类项； （5）系数化为1. 方程两边同时乘（或除以）负数，等号不变. 不等式两边同时乘（或除以）负数，不等号方向改变. 一般只有1个解 一般有无数个解 2. 解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上： （2） （3） （1） 解：（1）两边都除以 5 ，得 x < 40 . 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示： –10 0 10 20 30 40 50 60 2. 解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上： （2） （3） （1） （2）去分母，得 –（x+1）< 6. 去括号，得 – x – 1 < 6. 移项、合并同类项，得 – x < 7. 两边都除以 –1，得 x > –7 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示： 0 –7 2. 解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上： （2） （3） （1） （3）去括号，得 x – 4≥2x + 4. 移项、合并同类项，得 – x ≥8. 两边都除以 –1，得 x ≤ – 8 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示： 0 –8 知识点2 一元一次不等式的特殊解 不等式的解集一般是一个取值范围，但有时需要求未知数的某些特殊解，如求整数解、整数解、最大整数解等，解答这类问题的关键是明确解的特征. 解不等式 确定特殊解 3. 求不等式 4（x+1）≤ 24的正整数解. 解：去括号，得 4x + 4 ≤ 24. 移项、合并同类项，得 4x ≤ 20. 两边都除以 –1，得 x ≤ 5. 所以不等式的正整数解为 1，2，3，4，5. 1. 下列不等式中，是一元一次不等式的是(　　) A. B．a2 + b2＞0 C. 　＞1 D．x＜y A 2. 若(m – 2)x2m + 1 – 1 ＞ 5是关于 x 的一元一次不等式， 则m＝ ． 0 3. 解不等式 ，并把它的解集表示在数轴上. 解：去分母，得 3（2 + x）≥ 2（2x – 1）– 12. 去括号，得 6 + 3x ≥ 4x – 2 – 12. 移项、合并同类项，得 – x ≥ –20. 两边都除以 –1，得 x ≤ 20 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示： 20 0 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 解一元一次不等式的一般步骤： ... ...