华东师大版（河南专用）七年级数学下册第5章一元一次方程5.2解一元一次方程1.等式的性质与方程的简单变形第2课时教案

5.2 解一元一次方程 1.等式的性质与方程的简单变形 第2课时 方程的变形规则 课题 第2课时 方程的变形规则 授课类型 新授课 授课人 教学内容 课本P7-9 教学目标 1.正确理解和使用方程的变形规则 2.掌握方程的变形规则：移项和将未知数的系数化为1，并会解简单的方程. 教学重难点 重点：理解方程的变形规则. 难点：会应用“移项法则”和“将未知数的系数化为1”解一些简单的一元一次方程. 教学准备 多媒体课件 教与学互动设计（教学过程） 设计意图 一、创设情境，导入新课 教师用多媒体课件出示问题，学生回答. 1.等式的基本性质有哪些？ 2.填空，并说明依据： （1）如果2x=5-x，那么2x+_____=5； （2）如果x=-4，那么_____·x=28. 答案：（1）x 等式的基本性质1 （2）-7 等式的基本性质2 教师活动：由等式的基本性质，你能得到方程变形规则吗？那么这节课我们就来学习方程的变形规则. （教师板书课题：第2课时 方程的变形规则） 通过简单的回忆，并以第2题为过渡，导出方程的简单变形规则. 二、实践探究，学习新知 【探究】 通过类比等式的基本性质，结合下面的实例，用自己的话说一说方程的变形方法： （1）x-2=0 x=2； （2）x+2=3 x=1； （3）3x=2 x=； （4）x=5 x=10． 师生活动：学生独立思考，教师请学生回答上述问题，然后与学生一起总结方程的变形规则. 答案：（1）在方程的两边都加2. （2）在方程的两边都减2. （3）在方程的两边都除以3. （4）在方程的两边都乘以2. 【归纳总结】 方程的变形规则： 1.等式的两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，方程的解不变； 2.方程的两边都乘以（或都除以）同一个不等于0的数，方程的解不变. 【教材例题】 例1 解下列方程： （1）x 5 =7； （2）4x = 3x 4. 解：（1）x-5=7， 两边都加上5，得x=7+5， 即x=12. （2）4x=3x-4， 两边都减去3x，得4x-3x=-4. 合并同类项，得x=-4. 教师提问：在解这两个方程时，进行了怎样的变形？有什么共同点？ 师生活动：学生自主分析，观察、对比、总结，发现上述两个方程解题过程中应用了方程的变形规则1，且方程中的某些项改变了位置.教师引导学生归纳“移项”的概念，让学生说一说方程中“某些项”是如何确定的. 【归纳总结】 将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项. 【教材例题】 例2 解下列方程： （1）-5x=2； （2）x=. 解：（1）方程两边都除以-5，得x=. （2）方程两边都除以，得x=， 即x=. 教师提问：在解这两个方程时，进行了怎样的变形？有什么共同点？ 师生活动：学生自主分析，观察、对比、总结，发现上述两个方程解题过程中应用了方程的变形规则2，且最后方程中未知数的系数都为1.教师引导学生归纳“将未知数的系数化为1”的概念. 【归纳总结】 将方程的两边都除以未知数的系数，像这样的变形通常称作“将未知数的系数化为1”. 教师提问：通过例1和例2的解方程，我们发现解方程的最终目标是把方程变形为怎样的形式？ 学生活动：目标是把方程变形为x=a的形式. 探索、归纳方程的变形规则. 通过例题，让学生经历解方程的探索过程，加深对等式的基本性质、方程的变形规则的理解和掌握，让学生明白解方程的过程实质上就是等式的变形过程. 便于学生掌握解方程的基本方法，从而对较复杂方程的解法能自主探索. 三、学以致用，应用新知 考点1 方程的变形规则 例1 下列方程变形错误的是（ ） A. 若x-2=7，则x=7+2 B. 若-5x=15，则x=-3 C. 若x=9，则x=3 D. 若2x+1=6，则2x=6-5 答案：C 考点2 移项 例2 如图，空白“ ”所代表的内容是（ ） A. +2x B. -2x C. +x D. -x 答案：A 变式训练 下列移项正确的是（ ） A. 由12-2x=-6，得12-6=2x B. 由-8x+4=-5x-2，得8x+5x=-4-2 C. 由5x+3=4x+2，得5x-2=4x-3 D. ... ...