2025-2026学年江苏省徐州市丰县八年级（上）期中数学试卷 一、选择题： 1.在下列长度的四条线段中，能与长3cm，4cm的两条线段围成一个三角形的是( ) A. 1cm B. 4cm C. 8cm D. 10cm 2.如图是两个全等三角形，则的大小是( ) A. B. C. D. 3.如图，在中，，，以BC为一条边向三角形外部作正方形，则正方形的面积S是( ) A. 10 B. 58 C. 49 D. 100 4.如图，四边形ABCD中，，，连接AC，BD，交于点E，若，，则AE的长为( ) A. 6 B. 4 C. D. 2 5.估算的值在( ) A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 6.如图，A，B为方格纸每个小正方形边长为中格点上的两点，若以AB为边，在方格中取一点在格点上，使得为等腰三角形，图中不符合要求的点是( ) A. B. C. D. 7.勾股定理的证明方法多样，体现了数学的精妙.下面四幅图中，不能证明勾股定理的是( ) A. B. C. D. 8.如图，在中，，AD是BC边上的高，的面积为10，点P是AB上一动点不与点A，B重合，过点P作AC，BC的垂线，垂足分别为点E，F，的值是( ) A. 4 B. 5 C. 10 D. 随着点P位置的变化而变化 二、填空题： 9.1的算术平方根是_____. 10.如图，，请补充一个条件： ，使≌ 11.已知三角形三边长分别是6，8，10，则此三角形的面积为_____. 12.如图，技术人员利用有些磨损的刻度直尺单位：测量直角三角形模具的尺寸，，点A，B，D分别对应刻度尺上的数字1，9，5，推算CD的长为 13.如图，有一根长米的晾衣杆斜靠在阳台一侧的墙上，此时晾衣杆EF的倾斜角为如果晾衣杆底端不动，顶端靠在阳台另一侧的墙上，此时晾衣杆的倾斜角为，那么的长是 米. 14.如图，在中，EG，FH分别是边AB，AC的垂直平分线，若，，的周长为13，则的周长为 . 15.如图，将三角形纸片ABC折叠，使点A恰好落在边BC的中点F处，折痕为若的面积为18，则BD： . 16.如图，正方形ABCD的面积为3，顶点A在数轴上表示的数为1，若点E在数轴上点E在点A的左侧，且，则点E所表示的数为 . 三、解答题： 17.求下列各式中的 ； 18.请将下面的说理过程和理由补充完整. 如图，AC与BD相交于点E，， 求证： 证明：， _____， 在和中， ， ≌_____， _____全等三角形对应边相等， _____等式的性质， 19.如图，在中，，点D在BC上，，，垂足分别为E、F，且求证：D是BC的中点． 20.如图，一架长米的梯子AB斜靠在与地面垂直的墙AO上垂足为，此时AO为2米. 求梯子底端到墙的距离BO的长； 如果梯子的顶端点A向下移动米至点C处，那么梯子的底端向右移动的距离BD是多少米？ 21.小雅在手工课上制作了一块面积为的正方形刺绣杯垫.她准备了一个面积为的长方形礼品袋进行包装，礼品袋的长与宽之比为3： 请问这个礼品袋的长和宽分别是多少厘米结果保留根号？ 小雅能否不折叠就将这块正方形杯垫平整地放入礼品袋中？请说明理由. 22.已知，在中，，，AD为BC边上的高，且，请画出图形，并求BC的长. 23.本小题10分 已知，如图，，AE是的角平分线，点O在线段AE上，过点O作直线MN，使得，分别交AC，BC于点M，N，且满足 请借助直尺和圆规确定点O与直线MN的位置保留作图痕迹，不要求写作法 在的条件下，若，，的周长为_____. 24.如图，在中，，，AD，BE是的角平分线，AD与BE交于点P，，，垂足分别为G， 求的度数； 求证：； 若，则的长为_____. 25.背景材料 平移、轴对称、旋转是初中阶段学习的三种全等变换，它们只改变图形的位置，不改变形状和大小.利用这一性质，我们可以借助一种或多种全等变换，将图中相对“分散”的条件“集中”起来，从而构建新的联系以解决问题. 理解应用 如图1，M是正方形ABCD内一点，且，小宁猜想是等边三角形，为了验证猜想，做了如下探究： 正方形ABCD中，， 将进行旋转与翻折得，则≌，连接 ≌，，， ， 是等边三角形. … 请继续完成小宁的 ... ...
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