山东省淄博市张店区第九中学2025-2026学年上学期1月月考七年级数学试卷(含部分答案)

山东省淄博市张店区第九中学2025-2026学年上学期1月月考七年级数学试卷（五四学制） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列实数中，是无理数的是（） A. B. C. D. 0.060060006 2.如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（） A. B. C. D. 3.下列长度的三条线段能组成三角形的是（） A. 2，3，6 B. 4，4，8 C. 4，17，11 D. 5，8，12 4.已知点P（-1，2），则点P在（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5.如图，已知，，，则( ) A. B. C. D. 6.《九章算术》是我国古代的数学名著，书中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺．问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈＝10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部3尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断后离地面的高度为x尺，则可列方程为（） A. x2-3＝（10-x）2 B. x2-32＝（10-x）2 C. x2＋3＝（10-x）2 D. x2＋32＝（10-x）2 7.关于一次函数，下列说法正确的是（ ） A. 图象过点 B. 图象经过第一、二、四象限 C. y随着x的增大而增大 D. 其图象可由的图象向下平移2个单位长度得到 8.设m=,则( ) A. 1< m< B. < m<2 C. 2< m< D. < m<3 9.对于某个一次函数，根据两位同学的对话得出的结论，错误的是（ ） A. B. C. D. 10.如图，已知，，点、、在射线上，点、、在射线上，、、、…均为等边三角形，若，则的边长为（ ） A. 32 B. 64 C. 128 D. 256 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.16的平方根是 ． 12.若点M（a+2，a-3）在y轴上，则点M关于x轴的对称点的坐标为 . 13.已知，是一次函数图象上的两个点，则与的大小关系为 ．（从，，中选择一个符号填写） 14.如图，在等腰三角形中，，点，在等腰三角形的内部，连接，，，使，且平分．若，，则 ． 15.如图，直线与，轴分别相交于点，，点在线段上，且点坐标为，点为线段的中点，点为上一动点，则当的周长最小时，点的坐标为 ． 三、计算题：本大题共1小题，共5分。 16.计算： (1) ； (2) ． 四、解答题：本题共7小题，共50分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题5分) 已知的算术平方根是4，的立方根是3． (1) 求，的值： (2) 求的平方根． 18.(本小题5分) 如图所示，有一块四边形花圃，，，，，． (1) 求B，D之间的距离； (2) 若在这块花圃上种植花草，已知每种植需50元，则共需多少元？ 19.(本小题5分) 如图，在和中，，，点在的边上，． (1) 请判断和是否全等，若全等，请说明理由；若不全等，不必说明理由； (2) 若，请求出的度数． 20.(本小题12分) 某品牌新能源汽车充满电后，电池中剩余电量（）与汽车行驶路程（）之间的关系如图所示（不计电池耗损及天气影响）．根据图象回答下列问题： (1) 充满电最多可以行驶 ． (2) 汽车每行驶消耗 ． (3) 电池中的剩余电量不大于15（）时，汽车将自动报警．那么行驶多少千米后，汽车将自动报警？ (4) 现有一台充满电的新能源汽车，小明驾驶此车行驶了，正好到达充电站，此时充电桩充电费用为元（），请你帮小明算一算此时将电车充满电需花费多少元？ 21.(本小题5分) 为了丰富校园生活，某学校准备购买50个篮球和x个排球，篮球的单价是100元，排球的单价是70元，体育用品店有两种优惠方案，方案一：每购买两个篮球就送一个排球；方案二：购买篮球和排球的费用一律打八折． (1) 若方案一的费用为元，方案二的费用为元．分别写出，与x之间的关系式； (2) 若学校计划购买排球100个，则采用哪一个方案便宜？ 22.(本小题9分) 如图，一次函数的图象与轴交于点，一次函数的图象与轴交于点，点为两函数图象 ... ...