27.3位似 巩固练 2025-2026学年下学期初中数学人教版九年级下册

中小学教育资源及组卷应用平台 27.3位似 巩固练 2025-2026学年 下学期初中数学人教版九年级下册 一、单选题 1．已知与是一对位似三角形，则位似中心最有可能的是（ ） A． B． C． D． 2．下列各选项的两个图形中，不是位似图形的是（ ） A． B． C． D． 3．如图，在坐标系xOy中，两个南开校徽图标是位似图形，位似中心是点O，①号校徽与②号校徽的位似比为2：1．点在②号校徽上，则在①号校徽上与点M对应的N点坐标为（ ） A． B． C． D． 4．如图，在正方形网格中，以点为位似中心，的位似图形可以是（ ） A． B． C． D． 5．在平面直角坐标系中，点是线段上的一点，以原点为中心把放大到原来的两倍，则点的对应点的坐标为（ ） A． B．或 C．或 D．或 6．如图，在正方形网格中，△ABC和△DEF相似，则关于位似中心与相似比叙述正确的是（　　） A．位似中心是点B，相似比是2：1 B．位似中心是点D，相似比是2：1 C．位似中心在点G，H之间，相似比为2：1 D．位似中心在点G，H之间，相似比为1：2 7．如图，在平面直角坐标系中，的顶点A在第二象限，点B坐标为，点C坐标为，以点C为位似中心，在x轴的下方作的位似图形．若点A的对应点的坐标为，点B的对应点的坐标为，则点A坐标为（ ） A． B． C． D． 8．如图，在边长为2的菱形中，，为边上的高，将沿所在直线翻折得，则与四边形重叠部分的面积为（ ） A．0．7 B．0．9 C．2 2 D． 二、填空题 9．在平面直角坐标系中，已知点E（-4，2），F（-2，-2），以原点O为位似中心，相似比为1：2，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是 ． 10．在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，以点A为位似中心，把△ABC放大3倍后得到△AEF，则∠E＝ ． 11．将一个多边形放大为原来的3倍.则放大后的图形可作出 个.其原因是 12．如图，是由等腰直角经过位似变换得到的，点均在轴上，已知：，，则两个三角形在轴上的位似中心点的坐标是 ． 13．如图，在平面直角坐标系中，与是以坐标原点O为位似中心的位似图形，若，且，则线段的长为 ． 14．已知A（1，2），B（3，0），将△AOB以坐标原点O为位似中心扩大到△OCD（如图），D（4，0），则点C的坐标为 ． 三、解答题 15．如图是一个的正方形网格和平面直角坐标系，网格的每个小正方形边长为l，顶点都为格点的三角形我们称作格点三角形．如图是格点三角形． (1)将绕点顺时针旋转90°，得到对应图形； (2)在网格中，以为位似中心，同侧将按2:1放大，对应得到，画出，直接写出点坐标． 16．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点（顶点是网格线的交点）． (1)以点为位似中心，在网格中画出，使与的位似比为； (2)将向右平移7格，再向下平移2格，得到，画出； (3)借助网格，在上选一点，使得平分的面积（保留确定关键点的画法），画出线段． 17．如图，在边长为个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点（顶点是网格线的交点）． 请画一个格点，使，且相似比不为； 以为位似中心，将缩小为原来的，请画出图形． 18．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣2，4），B（4，4），C（6，0）． （1）请以原点O为位似中心，画出△A'B'C'，使它与△ABC的相似比为1：2，变换后点A、B的对应点分别为点A'、B'，点B'在第一象限，并写出点A'的坐标　 　； （2）若P（a，b）为线段BC上的任一点，则变换后点P的对应点P'的坐标为　 　． 19．如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为1，点O和的顶点均为格点，请你仅用无刻度的直尺在给定网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，按步骤完成下列问题： (1)如图1，在的内部作，使和位似，且位似中心为点O，位似比为； (2)连接图1中的，则线段的长度是_____． (3)如图2， ... ...