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课件网) 1.掌握一次函数的性质. 2.能根据一次函数表达式中y=kx+b中字母k和b的取值情况判断图像变化情况及位置. 掌握一次函数的性质. 根据k和b的取值分析函数图象. 难点 重点 一次函数的图象 y=kx+b y=kx 列表 描点 用描点法 画函数图象 连线 正比例函数的图象是一条过原点的直线 做一做 y 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 x 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 O y=2x+3 y= x-2 做一做 y 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 x 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 O y=-2x+4 y=- x+2 观察上述四个函数的图象,请思考: (1)哪些函数，y的值是随x的值的增大而增大的 (2)哪些函数，y的值是随x的值的增大而减小的 (3)这两种函数的区别和自变量系数的符号有怎样的关系 当k＞0时， y的值随x的增大而增大； 当k ＜0时， y的值随x的增大而减小. 观察与思考 知识点1 一次函数的性质 对于一次函数y=kx+b(k，b为常数，且k≠0)： 当k>0时，y的值随x的值的增大而增大; 当k<0时，y的值随x的值的增大而减小. (1)哪些函数的图象与y轴的交点在x轴的上方 哪些函数的图象与y轴的交点在x轴的下方 大家谈谈 (2)函数的图象与y轴的交点在x轴的上方和函数的图象与y轴的交点在x轴的下方,这两种函数,它们的区别与常数项有怎样的关系 大家谈谈 当b>0时，点(0，b)在x轴的上方, 当b<0时，点(0，b)在x轴的下方, (3)正比例函数的图象一定经过哪个点 大家谈谈 正比例函数y=kx的图象一定经过原点(0，0). 归纳 一次函数y=kx+b的图象是经过y轴上的点(0，b)的一条直线. 当b>0时，点(0，b)在x轴上方, 当b<0时，点(0，b)在x轴下方, 当b=0时，点(0，0)是原点，即正比例函数y=kx的图象是经过原点的一条直线. 例2. 已知关于x的一次函数y=(2k-1)x+(2k+1). (1)当k满足什么条件时，函数y的值随x的值的增大而增大 (2)当k取何值时，函数的图象经过原点 例2.已知关于x的一次函数y=(2k-1)x+(2k+1). (3)当k满足什么条件时, 函数的图象与y轴的交点在x轴的下方 做一做 已知关于x的一次函数y=(2k-1)x+(2k+1). 如果y的值随x的值的增大而减小，且函数图象与y轴的交点在x轴的上方，求k的取值范围. 直线y＝kx＋b 的位置与k、b 的符号有直接的关系. k＞0时，直线必经过第一、三象限； k＜0时，直线必经过第二、四象限． b＞0时，直线与y 轴正半轴相交； b＝0时，直线过原点； b＜0时，直线与y 轴负半轴相交． 归纳 B C < D C 一次函数的性质 b＞0时，直线与y 轴正半轴相交； b＝0时，直线过原点； b＜0时，直线与y 轴负半轴相交． 当k>0时，y的值随x的值的增大而增大; 当k<0时，y的值随x的值的增大而减小.
