2026年普通高等学校招生考试模拟卷(三) (满分：150分 时间：120分钟) 一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合A＝{x|x2<4}，集合B＝{0，1，2}，则A∩B＝( ) A．{0} B．{1} C．{0，1} D．{0，1，2} 2．若复数z满足＝1－i，其中i为虚数单位，则|z|＝( ) A． B． C．1 D．2 3．已知向量a＝(1，4)，b＝(2，x)，若b∥(2a＋b)，则x＝( ) A．8 B．4 C．2 D．－8 4．已知cos(α＋β)＝－，cos(α－β)＝，则tan αtan β＝( ) A．－5 B．－ C． D．5 5．已知高为的圆锥的底面半径是圆柱底面半径的两倍，圆柱的高为圆锥高的两倍，且圆锥和圆柱的侧面积相等，则圆锥的体积为( ) A． B．2π C．3π D． 6．当x∈[0，2π]时，曲线y＝sin 2x与y＝2sin的交点个数为( ) A．3 B．4 C．6 D．8 7．已知函数f(x)＝在R上单调递减，则实数a的取值范围是( ) A．[－3，－2) B．(－3，－2] C．[－3，－2] D．(－3，－2) 8．已知函数f(x)的定义域为R，f(－2)＝－1，f(1－x)为奇函数，f(x－1)为偶函数．若g(x)＝则g(10)＋g(17)的值为( ) A．5 B．6 C．7 D．8 二、选择题：本大题共3个小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分． 9．某工厂为了提升产量，研究引进了新技术．现抽取一条生产线作为样本，在使用新技术后，每天的产量为450，样本方差为4，已知没有使用新技术前，该生产线每天的产量为440，样本方差为9，若未使用新技术的日产量X与使用新技术后的日产量Y都服从正态分布，则( ) A．X~N(440，92) B．Y~N(450，22) C．P(X≤450)>P(Y≤450) D．P(Y≥430)
f(x2) 11．双纽线，也称伯努利双纽线，伯努利双纽线的描述首见于1694年，雅各布·伯努利将其作为椭圆的一种类比来处理．椭圆是由到两个定点距离之和为定值的点的轨迹，而卡西尼卵形线则是由到两定点距离之乘积为定值的点的轨迹，当此定值使得轨迹经过两定点的中点时，轨迹便为伯努利双纽线．已知曲线C(如图所示)过坐标原点O，且C上的点P(x，y)满足到两个定点F1(－a，0)，F2(a，0)(a>0)的距离之积为4，则下列结论正确的是( ) A．a＝2 B．点M(x，1)(x>0)在C上，则|MF1|＝2 C．点N在椭圆＋＝1上，若F1N⊥F2N，则N∈C D．过F2作x轴的垂线交C于A，B两点，则|AB|<2 三、填空题：本大题共3个小题，每小题5分，共15分． 12．直线y＝x与双曲线－＝1(a>0)相交于A，B两点，且A，B两点的横坐标之积为－8，则双曲线的离心率为_____． 13．已知直线l：y＝kx是曲线f(x)＝ex+1和g(x)＝ln x＋a的公切线，则实数a＝_____． 14．甲、乙两位同学一起玩掷骰子的游戏，骰子为均匀的正方体，且正方体的六个面上分别标注了点数1，2，…，6．现甲、乙两位同学轮流掷骰子，规定玩家完成一轮投掷的规则如下： ①玩家开始投掷骰子，若玩家掷出的点数为6，则获得6分，且玩家继续掷骰子，本轮投掷继续； ②若玩家掷出的点数小于6，则获得相应点数的得分，此时将骰子交给对手投掷，该玩家完成了一轮投掷． 规定“甲、乙两人各完成一轮投掷”为完成了一轮游戏，则甲在三轮游戏中共得14分的概率为_____． 四、解答题：本大题共5个小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．(13分)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，3a－c＝3bcos C． (1)求sin B； (2)若△ABC的面积为，a＋c＝b，求△ABC的周长． 16．(15分)如图，在四棱锥P- ... ... 