第八章 统计与概率 第29讲 统计 课标要求 近五年广东省中考省卷考情 1.体会抽样的必要性，通过实例认识简单随机抽样. 2.会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描述数据. 3.理解平均数、中位数、众数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，知道它们是对数据集中趋势的描述. 4.体会刻画数据离散程度的意义，会计算一组简单数据的离差平方和、方差. 5.通过实例，了解频数和频数分布的意义，能画频数直方图，能利用频数直方图解释数据中蕴含的信息. 6.体会样本与总体的关系，知道可以用样本平均数估计总体平均数，用样本方差估计总体方差. 考点 2021 2022 2023 2024 2025 平均数、众数与中位数 T19/ 4分 T21/ 6分 T21/ 6分 T11/ 3分 T19/ 9分 T6/ 3分 用样本估计总体 T19/ 2分 — T21/ 3分 — T20/ 9分 常见的统计图 T19 T21/ 3分 T21 T19 考情解读：统计是广东每年中考必考的知识板块，也是中考的一个热点问题，理解不同统计图表的特征，会读会画会算，从相关的统计图表中提取数据进行分析与综合，进而解决现实生活中的具体问题. 知识点 对点训练 1.普查、抽样调查 为了某一特定目的而对所有考察对象进行的调查叫作全面调查，也叫作普查；从总体中抽取部分个体进行调查叫作抽样调查.选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用.一般来说，对于具有破坏性的调查，无法进行普查. 1.下列各项调查适合全面调查的是(B) A.珠江河水的水质情况 B.某校七年级1班学生的视力情况 C.广东省初中生每周上网时长情况 D.某品牌空调的使用寿命 2.总体、个体、样本及样本容量(5年3考) (1)总体：所要考察对象的全体称为总体. (2)个体：组成总体的每一个考察对象称为个体. (3)样本：从总体抽取的一部分个体叫作总体的一个样本. (4)样本容量：一个样本中包含的个体的数目叫作样本容量. 2.某校九年级有600名学生，从中随机抽取了80名学生进行立定跳远测试.下列说法中： ①这种调查方式是抽样调查；②600名学生是总体；③这80名学生的立定跳远成绩是总体的一个样本；④80名学生是样本容量；⑤每名学生的立定跳远成绩是个体. 正确的说法有 (B) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 3.平均数、众数与中位数(5年6考) (1)平均数：一般地，我们把n个数x1，x2，…，xn的和与n的商叫作这n个数的平均数.记作“”. 平均数：(x1＋x2＋…＋xn). 加权平均数：(x1 f1＋x2 f2＋…＋xk fk)(其中f1＋f2＋f3＋…＋fk＝n). (2)众数：在一组数据中出现次数最多的那个数据叫作这组数据的众数. (3)中位数：将一组数据按大小顺序排列，把排在正中间的一个数据称为中位数.但中位数并不一定是数据中的一个数.当数据的个数是偶数时，中间两个数的平均数就是这组数据的中位数；当数据的个数是奇数时，中位数是正中间的那个数. 3.(1)(2025·广东)某校机器人编程团队参加广东省创意机器人大赛，7位评委给出的分数为95，92，96，94，95，88，95.这组数据的中位数、众数分别是(B) A.92，94 B.95，95 C.94，95 D.95，96 (2)(2025·自贡)某校举行“唱红歌”歌咏比赛，甲、乙、丙三位选手的得分如表所示. 选手专家组评分教师组评分学生组评分甲779乙878丙788 三项评分所占百分比如图所示，平均分最高的是(B) A.甲 B.乙 C.丙 D.平均分都相同 4.方差 (1)方差：s2＝. (2)方差越大，数据的波动越大，越不稳定；方差越小，数据的波动越小，稳定性越好. 4.(2025·烟台)求一组数据方差的算式为s2＝×[(6－)2＋(8－)2＋(8－)2＋(6－)2＋].由算式提供的信息，下列说法错误的是(C) A.n的值是5 B.该组数据的平均数是7 C.该组数据的众数是6 D.若该组数据加入两个数7，7，则这组新数据的方差变小 5.常见的统计图(5年5考) (1)折线统计图：能够显示数据的变化趋势. (2)扇形统计图 ... ...
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