2025四川资阳八年级数学上册期中测试卷（含解析）

2025四川资阳八年级数学上册期中测试卷 一、选择题（共40分） 1. 在实数3.14，，，，，，中，无理数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 下列计算中，正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 若，则的值是（ ） A. 9 B. 7 C. 11 D. 12 4. 已知，，，则，，的大小关系是（ ） A B. C. D. 5. 从前，一位庄园主把一块长为米，宽为米的长方形土地租给租户张老汉．第二年，他对张老汉说：“我把这块地的长增加5米，宽减少5米，继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会（ ） A. 变小了 B. 变大了 C. 没有变化 D. 无法确定 6. 若是完全平方式，则m的值为（ ） A. 1或 B. 7 C. 1 D. 7或 7. 已知x为实数，且＝0，则x2+x﹣3的平方根为（　　） A. 3 B. ﹣3 C. 3和﹣3 D. 2和﹣2 8. 如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD的是（ ） A. ∠B=∠C B. AD=AE C. BD=CE D. BE=CD 9. 下列命题是真命题的是（ ） A. 一个锐角与一个钝角的和等于一个平角 B. 如果，那么 C. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 10. 如图，点P正方形边上一点（不与A、B重合），连结并将线段绕点P顺时针旋转，得线段，连接，则等于（ ） A. B. C. D. 二、填空（共24分） 11. 已知，则的算术平方根_____． 12 计算_____ 13. 已知，分别是的整数部分和小数部分，则的值为_____． 14. 已知实数a、b满足：，则_____． 15. 实数在数轴上对应的点的位置如图所示，那么化简结果为_____． 16. 如图，在中， ， ，点D为的中点，点P在线段上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段上由C点向A点运动．当点Q的运动速度为 _____厘米/秒时，能够在某一时刻使与全等． 三、解答题（本题含8个小题，共86分．） 17. 因式分解： （1） ； （2） ； （3）． （4） 18. 计算： （1） （2）； （3）; （4） 19. 先化简，再求值： 已知与互为相反数，求代数式的值． 20. 已知、、是三边的长，且满足，试判断此三角形的形状． 21. 若一个整数能表示成（a、b是整数）的形式，则称这个数为“完美数”，例如：5是“完美数”，因为，再如：（x、y是整数），所以M也是“完美数”． （1）请你判断29是否为“完美数”； （2）已知（x、y是整数，k是常数）要使S为“完美数”，试求出符合条件的一个k的值，并说明理由． 22. 如图，，．求证：． 23. 已知：如图，和都是等腰直角三角形，，连结相交于点F，相交于点M．求证：． 24. 【背景】数学兴趣小组在学习对顶角知识时，发现若两个三角形存在对顶角的关系时，则这两个三角形的内角存在某种关系．对此数学兴趣小组展开探究． 【发现】（1）如图1，在和中，点E为与的交点． ①若，则 ； ②若，则与之间的数量关系是 ； 【应用】 （2）如图2，B、A、E在同一直线上，交于点C，．求证：； （3）如图3，在等腰中，，，是边上一点，将沿折叠至，的对应边与交于点，当为等腰三角形时，直接写出的度数为_____ （4）如图4，在中，，是边上高，，是外一点且满足．记，求与的关系式． 答案解析 一、选择题（共40分） 1. 在实数3.14，，，，，，中，无理数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了无理数的概念，无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比．若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环．据此即可求解． 【详解】解：∵ 是有限小数，∴ 是有理数； ∵ ，是整数，∴ 是有理数； ∵ 是无限不循环小数，∴ 是无理数； ∵是循环小数，∴ 是有理数； ∵ 中π是无理数，除以2后仍为无理数； ∵ 是分数，是有 ... ...