中小学教育资源及组卷应用平台 第四章三角形 一、单选题 1．如图， 、 、 分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是（ ） A． B． C． D． 2．如图，若是的中线，，则的长度为（ ） A．2 B．3 C．4 D．8 3．现有长度为2cm，4cm，5cm，8cm，9cm的五根木棒，任意选取三根，能够顺次首尾相连拼出三角形的组合有（ ）种. A．3 B．4 C．5 D．6 4．如图，在中，已知点D，E，F分别是的中点，且的面积为16，则的面积是（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 5． 如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB＝AD，BC＝DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A、C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是（ ）． A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 6．如图，虚线部分是小刚作的辅助线，则你认为线段CD为( ) A．边AC上的高 B．边BC上的高 C．边AB上的高 D．不是△ABC的高 7．一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形一定是（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形 8．如图，在2×3的正方形方格中，每个正方形方格的边长都为1，则和的关系是（ ） A． B． C． D． 9．下列说法中：①三角形三边高线的交点一定在三角形内部；②八边形有20条对角线；③两个连续偶数的平方差一定是8的倍数；④无论x取何值，代数式的值一定是正数.正确的有（ ） A．②④ B．①② C．①③ D．③④ 10．如图， ， 与 的平分线相交于点 ， 于点 ， 为 中点， 于 ， ．下列说法正确的是（ ） ① ；② ；③ ；④若 ，则 ． A．①③④ B．②③ C．①②③ D．①②③④ 二、填空题 11．在直角三角形ABC中，∠ACB=90゜，AC=3cm，BC=4cm，CD是AB边的中线，则AC边上的高为 cm，△BCD的面积= cm2． 12．如图，要使四边形木架不变形，至少要钉上 根木条． 13．如图，有一块含有角的直角三角板的两个顶点放在矩形的对边上．如果，那么的度数是 ． 14．如图，线段AB//CD，且CE＝BF，请添加一个适当的条件 使ΔABF≌ΔDCE．（只填一个即可） 15．如图，和分别是的内角平分线和外角平分线，是的角平分线，是的角平分线，是的角平分线，是的角平分线，若，则 ． 16．如图，△ABC中，点E是BC上的一点，EC＝2BE，点D是AC的中点．若△ABC的面积S△ABC＝12，则S△ADF﹣S△BEF＝ ． 三、计算题 17．如图，在中，为边上的中线，已知，，的周长为20，求的周长． 18．在△ABC中，∠A=38°，∠B=70°，CD⊥AB于点D，CE平分∠ACB，DP⊥CE于点P，求∠CDP的度数． 19．在平面直角坐标系xOy中描出下列两组点，分别将每组里的点用线段依次连接起来． 第一组：A（﹣3，3）、C（4，3）； 第二组：D（﹣2，﹣1）、E（2，﹣1）． （1）直接写出线段AC与线段DE的位置关系； （2）在（1）的条件下，线段AC，DE分别与y轴交于点B，F．若点M为射线OB上一动点（不与点O，B重合）． ①当点M在线段OB上运动时，连接AM、DM，补全图形，用等式表示∠CAM、∠AMD、∠MDE之间的数量关系，并证明． ②当△ACM与△DEM面积相等时，求点M的坐标． 四、解答题 20．如图， ，点 在边 上， 与 交于点 ，已知 ， ，求 的度数. 21．如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF.求证△ABC≌△DEF. 22．如图，要测量池塘两岸相对的两点 、 的距离，可以在池塘外取 的垂线 上的两点 、 ，使 ，再画出 的垂线 ，使 、 、 在一条直线上，这样测得 的长就是 的长.请说明理由. 23．如图，A、B、C、D是四个村庄，B、D、C三村在一条东西走向公路的沿线上，且D村到B村、C村的距离相等；村庄A、C，A、D间也有公路相连，且公路AD是南北走向；只有村庄A、B之间由 ... ...
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