中考适应性训练(四) (满分：120分 时间：120分钟) 题 号 一 二 三 总 分 得 分 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.－2 025的倒数是( ) A.2 025 B.－ 2.下列四张新能源图标是中心对称图形的是( ) 3.中国北斗卫星导航系统是由地球静止轨道(GEO)、倾斜地球同步轨道(IGSO)和中圆地球轨道(MEO)三种卫星组成，其中GEO属于高轨卫星，高度大约是35 800 000 m.数据35 800 000用科学记数法表示为( ) A.3.58×107 B.35.8×106 C.3.58×108 D.3.58×106 4.下列运算正确的是( ) A.x4－x2＝x2 B.3x2·2x3＝5x5 C.＝±4 D.(－x3y2)3＝－x9y6 5.如图，直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点B落在直线a上，若∠1＝25°，则∠2的大小为( ) A.55° B.75° C.65° D.85° 6.不等式组的解集在数轴上可表示为( ) 7.如图，OA，OB，OC都是☉O的半径，AC，OB交于点D.若AD＝CD＝8，OD＝6，则半径的长为( ) A.4 B.6 C.8 D.10 8.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E.若AE＝3，DE＝3BE，则AD的长为( ) A.5 B.6 C.6 D.9 9.如图，将正方形ABCD先向右平移，使点B与原点O重合，再将所得正方形绕原点O顺时针方向旋转90°，得到四边形A'B'C'D'，则点A的对应点A'的坐标是( ) A.(－1，－2) B.(－2，－1) C.(2，1) D.(1，2) 10.如图，四边形OABC是边长为1的正方形，OC与x轴正半轴的夹角为15°，点B在抛物线y＝ax2(a＜0)的图象上，则a的值为( ) A.－ 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 11.若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 . 12.计算：－16＋＝ . 13. 已知方程x2＋x－1＝0的两根分别为m和n，则m＋n－2mn＝ . 14.在平面直角坐标系中，把点M(－1，1)向右平移3个单位，再向下平移4个单位得到点N.若点N在反比例函数y＝的图象上，则k＝ . 15.如图，将两个正方形并列放置，其中B，C，E三点在一条直线上，C，G，D三点在一条直线上，已知S△BCF＝10，BE＝10，则阴影部分的面积和是 . 三、解答题(一)：本大题共3小题，每小题7分，共21分. 16.计算：. 17.先化简，再求值：，其中a满足a2－4＝0. 18.如图，四边形ABCD是平行四边形. (1)用尺规作图法过点A作BC边上的高AE.(保留作图痕迹，不要求写作法) (2)在(1)的条件下，已知O是对角线AC的中点，连接EO并延长交AD于点F. 求证：四边形AECF是矩形. 四、解答题(二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分. 19.甲、乙两人是新华高级中学数学兴趣小组成员.以下是他们在参加高中数学联赛预备队员集训期间的测试成绩及当地近五年高中数学联赛的相关信息. 信息一：甲、乙两人集训期间的测试成绩(单位：分) 日期 队员 2月 10日 2月 21日 3月 5日 3月 14日 3月 25日 4月 7日 4月 17日 4月 27日 5月 8日 5月 20日 甲 75 80 73 81 90 83 85 92 95 96 乙 82 83 86 82 92 83 87 86 84 85 其中，甲、乙成绩的平均数分别是＝85，＝85；方差分别是＝58.4，＝a. 信息二：当地近五年高中数学联赛获奖分数线(单位：分) 年份 2021 2022 2023 2024 2025 获奖分数线 90 89 90 89 90 试根据以上信息及你所学的统计学知识，解决以下问题： (1)计算a的值，并根据平均数与方差对甲、乙的成绩进行评价. (2)若要从甲、乙两人中选择一人参加高中数学联赛，选谁更合适 (3)若要从中选择一人参加进一步的培养，从发展潜能的角度考虑，你认为选谁更合适 为什么 20.为落实科技兴农政策，某乡办食品企业应用新科技推动农产品由粗加工向精加工转变.根据市场需求，该食品企业将收购的农产品加工成A，B两种等级的农产品对外销售，已知销售6 kg A等级农产品和4 kg B等级农产品共收入112元，销售4 kg A等级农产品和2 kg B等级农产品共收入68元.(不考虑加 ... ...
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