2025-2026学年甘肃省兰州九十一中八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共11小题，每小题3分，共33分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.在数，1-π，1.212112111 （相邻两个2之间依次多一个1），-0.16，，0，中，无理数的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2.下列各组数中，属于勾股数的是（ ） A. 32，42，52 B. 5，12，13 C. ，， D. 3.下列命题中正确的有（ ）个. ①直角三角形中两条边为3和4，则第三边长为5； ②一个角是直角的四边形是矩形； ③平行四边形对角线相等； ④一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形； ⑤顺次连接四边形各边中点，所得的四边形是平行四边形. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4.下列各曲线中不能表示y是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 5.在平面直角坐标系中，将点P（4，-5）向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的点的坐标为（ ） A. （2，-2） B. （6，-8） C. （-2，2） D. （-6，8） 6.若与最简二次根式能合并成一项，则t的值为（ ） A. 6.5 B. 3 C. 2 D. 4 7.若代数式有意义，则实数x的取值范围是（ ） A. x＞-2且x≠0 B. x≠0 C. x≥-2 D. x≥-2且x≠0 8.如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿M→A→B→M的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点M的距离y与时间x之间关系的函数图象是（ ） A. B. C. D. 9.在同一平面直角坐标系中，函数y=kx和y=x+k（k≠0，k为常数）的图象可能是（ ） A. B. C. D. 10.如图，正方形ABCD的面积为7，顶点A在数轴上表示的数为1，若点E在数轴上（点E在点A的右侧），且AB=AE，则点E所表示的数为（ ） A. B. C. D. 11.如图，在△ABC中，BC=12，AB=AC=10，将边BC沿BE翻折，使点C落在CA延长线上的点D处，折痕与边AC交于点E，则线段DA的长为（ ） A. 4.2 B. 4.3 C. 4.4 D. 4.5 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 12.比较大小： _____（填“＞”、“＜”或“=”）． 13.若关于x、y的二元一次方程组的解是，则ab的值为_____． 14.实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果是 . 15.在平面直角坐标系中，已知点P（2a-2，a+3），点Q（4，2），直线PQ∥y轴，则线段PQ的长为 . 三、解答题：本题共11小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.(本小题6分) 计算： （1）（）-1+||-（2020-π）0+； （2）（3）×. 17.(本小题6分) 解方程组： （1）； （2）. 18.(本小题5分) 已知：3a+1的立方根是-2，2b-1的算术平方根是3，c是的整数部分． （1）求a，b，c的值； （2）求2a-b+的平方根． 19.(本小题5分) 已知y-1与x成正比例，当x=1时，y=3， （1）求y与x之间的函数表达式； （2）当x=-5时，y的值. 20.(本小题6分) 通过实验发现凸透镜能使与主光轴平行的光线聚在主光轴上一点.如图，箭头所画的是光线的方向，点F是凸透镜的焦点，AC∥BD∥OF，若∠ACF=151°，∠BDF=160°，求∠CFD的度数. 21.(本小题6分) 如图，一次函数y=-x+m的图象和y轴交于点B，与正比例函数y=x图象交于点P（2，n）. （1）求m和n的值； （2）求△POA的面积. 22.(本小题7分) 【问题背景】2025年央视春晚节目《秧BOT》别出心裁，独树一帜，人机共舞为文化传承搭建了新的桥梁，不仅舞出了精彩的节目，更是舞出了传统文化与现代科技交织的艺术新境界.随着人工智能与物联网等技术的快速发展，人形机器人的应用场景不断拓展，某快递企业为提高工作效率，拟购买A、B两种型号智能机器人进行快递分拣，相关信息如下： 素材1 若买1台A型机器人、3台B型机器人，共需260万元； 若买3台A型机器人、2台B型机器人，共需360万元. 素材2 A型机器人每台每天可分拣22万件； B型机器人每台每天可分拣18万件； 问题解决（1 ... ...
