新高考数学6-19题全国各地名校分类汇编（含解析）

2026年新高考数学各地名校好题汇总逐题练 (题目选取于 2025年 各地名校模拟卷) 目录： 逐题练单选题第 6题 2 逐题练单选题第 7题 47 逐题练单选题第 8题 83 逐题练多选题第 10题 106 逐题练多选题第 11题 170 逐题练填空题第 13题 224 逐题练填空题第 14题 251 逐题练解答题第 17题 270 逐题练解答题第 18题 322 逐题练解答题第 19题 (非新定义) 377 逐题练解答题第 19题 (新定义) 414 ·1· 逐题练单选题第 6题 题型一：函数 1．已知函数 f(x)是定义在R上的奇函数，且当 x> 0时，f(x) = x2+ 2x- 3，则不等式 f(2x- 1)> 0的解集为 ( ) A. (-∞,0) ∪ (1, +∞) B. 0, 12 ∪ (1, +∞) C. 0, 12 ∪ 1 2 ,1 D. (-∞,0) ∪ 1 2 ,1 【答案】B 【详解】因为 f(x) = x2+ 2x- 3= x+1 2 - 4，所以 f(x)在 (0, +∞)上单调递增，且 f(1) = 0 因为 f(x)是定义在R上的奇函数，所以 f(x)在 (-∞,0)上单调递增，且 f(-1) = 0． 由 f(2x- 1)> 0得 2x- 1> 1或-1< 2x- 1< 0，解得 x> 1或 0< x< 12 即 f(2x- 1)> 0 1的解集为 0, 2 ∪ (1, +∞)，故选：B x 2 2 +a．已知函数 f x = x a∈R ，命题 p：f x 是奇函数，命题 q：f x 在 0,+∞ 上是减函2 -1 数，则 p是 q的 ( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 2-x+a 1+a 2x 2x+a 【详解】若 f x 的奇函数，则 f -x =-f(x)，即 -x = = 恒成立，所以 a= 1，2 -1 1-2x 1-2x x 则 f x = 2 +1 = 1+ 2 ，y= 2xx - 1在 0,+∞ 单调递增，所以 f x 在 0,+∞ 是减函数，充分性成立；2 -1 2x-1 x f x = 2 +a = 1+ 1+a若 x x 在 0,+∞ 上是减函数，y= 2 x- 1在 - - 0,+∞ 上单调递增，所以 1+ a> 0， 2 1 2 1 故 a>-1，此时不一定有 a= 1，必要性不成立；所以 p是 q的充分不必要条件，故选：A = e -x-1,x≤0, 3．已知函数 f x - x, > , 则 f 2x + f x-3 > 0的解集是 ( )1 e x 0 A. -∞,1 B. 1,+∞ C. -∞,-3 D. -3,+∞ 【答案】A 【详解】当 x> 0时，f x = 1- ex，-x< 0，f -x = e- -x - 1= ex- 1=-f x ； 当 x< 0时，f x = e-x- 1，-x> 0，f -x = 1- e-x=-f x ；且当 x= 0时，f x = 0，所以 f x 为奇函数， 易知 f x 为R上的递减函数，则 f 2x + f x-3 > 0 f 2x >-f x-3 = f 3-x 2x< 3- x x< 1， 所以原不等式的解集为 -∞,1 ，故选：A 4．已知 a，b∈R，且 ab≠ 0，对于任意 x≥ 0均有 x-a x-b x-a-2b ≥ 0，则 ( ) A. a> 0 B. a< 0 C. b> 0 D. b< 0 【答案】B 【详解】因为 ab≠ 0，所以 a≠ 0且 b≠ 0， 设 f x = x-a x-b x-a-2b ，则 f(x)的零点为 x1= a,x2= b,x3= a+ 2b， 当 a> 0时，则 x2< x3，x1> 0，要使 f(x)≥ 0，必有 a+ 2b= a，则 b= 0，不合题意； ·2· 当 a< 0时，则 x2< 0,x3< 0或 x2= x3> 0，即 b< 0或 b=-a> 0; 综上一定有 a< 0，故选：B. 3 5 2x．函数 y= x -x 的图象大致为 ( )2 +2 A. B. C. D. 【答案】B 2x3 2(-x)3 2x3 【详解】函数 f(x) = 2x+2-x 的定义域为R，f(-x) = 2-x =- =-f(x)， +2x 2x+2-x 函数 f(x)是奇函数，其图象关于原点对称，排除C； ( ) = 2x 3 = 6x 2 (2x+2-x)-2x3 ln2 (2x-2-x) f x x= 4 f(4) = 2 4 3 2048 15 x ，当 时，2 +2-x (2x+2-x)2 24+2-4 = 257 ∈ 2 ,8 ， 96 16+ 1 16 -128ln2 16- 1 f (4) = 16 = 1542-2040ln2且 (24+2-4)2 ， (24+2-4)2 1542 257 3 而 2040 = 340 > 4 = ln 4 e3> ln 4 16= ln2，即 1542- 2040ln2> 0，故 f (4)> 0， 所以 x= 4在 f(x)的单调递增区间上，AD不满足，B满足，故选：B 10 6．已知 f x 是定义在R的奇函数，且 f x+2 = f x-2 ，若 f 1 = 2，则 f k = ( ) k=1 A. - 2 B. 0 C. 2 D. 4 【答案】C 【详解】因为 f x+2 = f x-2 ，可得 f x+4 = f x ，可知函数 f x 的一个周期为 4， ... ...