北京市朝阳区2025~2026学年度第一学期期术质量检测 高三数学试卷 2026.1 (考试时问120分钟满分150分) 本试卷分为选莽题40分和非选莽题110分 第一部分（选择慝共40分〕 一、选择题共10小题，每小题4分，共和分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要 求的一项。 (1)已知集合A=xx>-2引，B=[x(x-)(x-3)≤0l,则AnB= (A)（-21] (B)（-2,3] (C)(13) (D)[13] (2)已知复数士满足女+2=2；，则在复平面内：对应的点所在的象限是 (A)第一象银 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 (3)在等比数列{a,}中，若41+4=3，+4=27，则4+凸= (A)6 (B)9 (C)15 (D)81 (4)已知m>n>0,则 (A)m玩mn (C)(a>脑型 2 (D)+地>2 (5)古希腊数学家阿基米德的一个要数学发现是“囡柱容球”，即当球的 直径与圆柱底面的直径和圆#的高均相等时，球的体积是圆柱体积的 子，耳球的表面积地是腿挂表面积的导如图所示，某圆挂的截面为 正方形，其内切球的体积为8,6红，则该圆柱的求面积为 (A)18π (B)24 (C)30π (D)36知 (6)已知抛物线Cy子=4x,线1：x一y-2a+3=0,若直线1与抛物线C有且仅有一个公共 点，则a的取值有 (A)I个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 高三数学试卷第1页（共6到） (7)心现物珈学中，史带文斯邪定绯的对致形式可描述物列刺邀强度1与主观成知强度S的 关系logS=1ogk+nog,1,其中k,h均为大于0的常数已知当物理刺放强度1从16单 位增加到256单位时，1o%3增加8：当物理刺放强度1从256单位增加到1024单位时， logS增枷 (A)4 (B)6 (C)8 (D)10 (8)已知数列{a,)满足a,=n(n+1)(n-),则：<号"是{a,是递增数列的 (A)充分不必妥条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 (9)已知两点A,B的坐标分别为(-1,0)，(1,0)，直线MM,BM相交于点M,且它们的斜串 之和是2，设M的轨迹为曲线C,下面关于曲线C的四个结论： ①曲线C是中心对称图形； ②对任意非及实数：，直线y=1与曲线C总有两个公共点： ③对任意非实数：，直线y=:与曲线C总有两个公共点： ④对任意非8实数：，曲线y=二与曲线C总有两个公共点. 其中所有正确结论的序号是 (A)①③ (B)①② (C)②③④ (D)①②④ (10)在边长为1的正三角形ABC中，P,Q分别在边B,4C上，且PQ=2,则成.⑦的取值 范围是 ([哈， ( )哈 (c[ (D)[吃] 第二部分（非选择题 共110分) 二、填空题共5小题，每小题5分，共25分。 (11)函数f(x)=1+2x的圾小正周期是 (12)已知(2x-1)°=+0x+tax+a则a÷ %-凸ta4t04= (13)若双曲线子+上=1的商心率c(2,3),则m的一个取值为 (14)在△MBC中，B=于.b=4,则 —若△41Bc的内切圆的半径为受，则△MBC 的周长为 高三数学试卷第2页（共6页）
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