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课件网) 微专题6 电磁感应中的 动力学问题 「定位·学习目标」 1.通过对导体棒、线框在磁场中的受力情况和运动情况的分析,学会利用牛顿运动定律和平衡条件分析有关问题,培养科学思维核心素养。 2.通过对电磁感应中用图像表达物理量的各种情况的分析,能综合应用楞次定律和法拉第电磁感应定律解决问题。 突破·关键能力 「要点归纳」 1.概述 有感应电流流过的导体处在磁场中时会受到安培力的作用,导体在安培力及重力、支持力、摩擦力等的共同作用下运动状态一般会发生变化,而导体速度的变化又会影响感应电动势及感应电流的大小,从而影响安培力,进而又影响导体的运动状态……直至达到最终稳定状态。所以电磁感应问题往往与动力学问题联系在一起。 2.解决此类问题的基本思路 解决电磁感应中的动力学问题的一般思路是“先电后力”。具体 如下: 3.两种典型运动状态的分析方法 状态 特征 处理方式 平衡态 加速度为零 根据平衡条件列式分析 非平衡态 加速度不为零 根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系进行分析 4.电磁感应中力学对象和电学对象的相互联系 5.分析电磁感应中的图像问题的思路与方法 图像 类型 (1)各物理量随时间变化的图像:如B-t图像、Φ-t图像、 E-t图像、I-t图像、F-t图像等。 (2)各物理量随位移变化的图像:如E-x图像、I-x图像等 问题 类型 (1)根据给定的电磁感应过程选择有关图像。 (2)根据给定的图像分析电磁感应过程。 (3)根据某种图像分析判断其他图像 常 用 方 法 排除法 定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化),特别是分析物理量的正负,以排除错误的选项 函数法 根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系式,然后由函数关系式对图像进行分析和判断 [例1] (水平方向的平衡条件)半径为2r的圆形金属导轨固定在一水平面内,一根长也为2r、电阻为R的金属棒OA一端与金属导轨接触良好,另一端固定在中心转轴上,现有方向(俯视)如图所示、大小为B1的匀强磁场,中间半径为r的圆内无磁场。 「典例研习」 题型一 平衡条件在电磁感应现象中的应用 另有一水平金属导轨MN用导线连接圆形金属导轨,M′N′用导线连接中心转轴,导轨上放置一根金属棒CD,其长度L与水平金属导轨宽度相等,金属棒CD的电阻为2R,质量为m,与水平导轨之间的动摩擦因数为μ,水平导轨处在竖直向上、磁感应强度为B2的匀强磁场 中,金属棒CD通过细绳、定滑轮与质量也为m的重物相连,重物放置在水平地面上。所有接触都良好,细绳与金属棒CD垂直,金属棒CD受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,忽略其他摩擦和电阻,重力加速度为g。 (1)若金属棒OA以角速度ω0顺时针转动(俯视),求感应电动势及接在水平导轨上的理想电压表的示数; (2)若金属棒OA顺时针转动(俯视)的角速度随时间以ω=kt变化,求重物离开地面之前支持力随时间变化的表达式。 规律方法 分析思路:导体受外力运动 感应电动势 感应电流 导体所受安培力→合力变化 加速度变化→速度变化→感应电动势变化……→a=0,v达到最大值。 [例2] (倾斜面的平衡条件)如图甲所示,一电阻不计且足够长的固定平行金属导轨,间距L=0.8 m,上端接有阻值R=3 Ω的电阻,导轨平面与水平面间的夹角θ=37°,整个装置处于方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中,一质量m=1 kg、接入电路电阻 r=1 Ω的金属棒垂直于导轨放置。金属棒由静止释放后,沿导轨方向下滑的位移x与时间t之间的关系如图乙所示,其中OA为曲线,AB为直线,金属棒与导轨之间的动摩擦因数为 μ= ,金属棒与导轨接触良好,重力加速度g取10 m/s2,取sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,求: (1)6～10 s金属棒运动的速度大小; 答案:(1)1 m/s 解析:(1)由题图乙可知6～1 ... ...
