微专题7 电磁感应中的电路问题 定位·学习目标 通过对电磁感应中的电路问题的分析,学会解决电磁感应现象中电路问题及电荷量问题的基本方法和解题思路,培养科学思维核心素养。 要点归纳 1.处理电磁感应中的电路问题的一般方法 (1)明确哪部分电路或导体产生感应电动势,该部分电路或导体就相当于电源,其他部分是外电路。 (2)画等效电路图,分清内、外电路。 (3)用法拉第电磁感应定律E=n或E=Blvsin θ确定感应电动势的大小,用楞次定律或右手定则确定感应电流的方向。注意在等效电源内部,电流方向从负极流向正极。 (4)运用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点、电功率等公式联立求解。 2.电磁感应中的电荷量问题 闭合回路中磁通量发生变化时,电荷发生定向移动而形成感应电流,在Δt时间内通过某一横截面的电荷量(感应电荷量)q=IΔt=Δt=n··Δt=。 (1)由上式可知,线圈匝数一定时,通过某一横截面的感应电荷量仅由回路总电阻和磁通量的变化量决定,与时间无关。 (2)求解闭合回路中通过的电荷量时,I、E均为平均值。 题型一 电磁感应中的电路问题 典例研习 [例1] (变化磁场的电路问题)如图甲所示电路,定值电阻R0、小灯泡L与金属圆线圈连成闭合回路,在金属圆线圈区域内存在匀强磁场,t=0时刻,磁感应强度方向垂直于线圈所在平面向里,磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示。已知线圈匝数N=100匝、半径r=10 cm、总电阻 R=2 Ω,定值电阻R0=3 Ω,小灯泡电阻RL=6 Ω且阻值不随温度变化。取π=3。求: (1)线圈中产生的感应电动势和感应电流的大小; (2)0～2 s内流过小灯泡的电流方向和小灯泡消耗的电能。 解析:(1)根据法拉第电磁感应定律得 E=Nπr2·||=6 V, 定值电阻与小灯泡并联,并联电阻 R并==2 Ω, 线圈中产生的感应电流 I==1.5 A。 (2)根据楞次定律,0～2 s内线圈中感应磁场垂直于纸面向里,感应电流为顺时针方向,小灯泡中的电流方向为b→a,小灯泡两端电压 UL=E=3 V, 0～2 s内小灯泡消耗的电能 E电=W电=t=3 J。 答案:(1)6 V 1.5 A (2)方向为b→a 3 J [例2] (导体棒水平切割磁感线的电路问题)如图所示,匀强磁场的磁感应强度B=0.1 T,金属棒AD长0.4 m,与框架宽度相同,电阻为R= Ω,框架电阻不计,电阻R1=2 Ω,R2=1 Ω,当金属棒以5 m/s 的速度匀速向左运动时,求: (1)流过金属棒的感应电流的大小; (2)R1和R2消耗的功率之比。 解析:(1)金属棒AD产生的电动势为 E=BLv=0.1×0.4×5 V=0.2 V, 外电阻为R′== Ω= Ω, 流过金属棒的感应电流为 I== A=0.2 A。 (2)R1和R2消耗的功率之比为===。 答案:(1)0.2 A (2)1∶2 [例3] (导体棒转动切割磁感线的电路问题)为了提高自行车夜间行驶的安全性,某同学设计了一种“闪烁”装置。如图所示,自行车后轮由半径r1=0.1 m的金属内圈、半径r2=0.4 m的金属外圈和绝缘辐条构成,后轮的内、外圈之间等间隔地接有6根金属条,每根金属条的中间均串联一阻值R=2 Ω的小灯泡(可视为定值电阻)。在支架上装有磁体,形成了磁感应强度大小B= T、方向垂直于纸面向外、张角θ=的“扇形”匀强磁场,后轮以角速度ω=4π rad/s相对于转轴转动。不计其他电阻,忽略磁场的边缘效应。 (1)当金属条ab进入“扇形”磁场时,求感应电动势E,并判断ab上的电流方向; (2)当金属条ab进入“扇形”磁场时,画出“闪烁”装置的电路图,并求出内、外圈的电势差Uab。 解析:(1)金属条ab在磁场中切割磁感线运动,所构成的回路磁通量变化,设经过时间Δt,磁通量变化量为ΔΦ,由法拉第电磁感应定律得E=, 磁通量的变化量为 ΔΦ=BΔS=B(Δθ-Δθ), 代入数据得E=Bω(-)=1.2 V, 根据右手定则可知感应电流方向为b→a。 (2)等效电路如图, 由图可知电路总电阻为R总=+R=2.4 Ω, 内、外圈的电势差Uab=·R=0.2 V。 答案:(1)1.2 V 方向为b→a (2)图见解析 0.2 V 分析电磁感应 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
