新北师大版八年级数学上册 第一章 勾股定理 单元基础测试卷（含答案）

新北师大版八年级数学上册第一章勾股定理单元基础测试卷 建议用时：100分钟，满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中，下列各组数中，是“勾股数”的是（ ） A．5，12，11 B．6，8，10 C．， 2， D．15，17，18 2．如图，若正方形A，B的面积分别为25和9，则正方形C的面积是（ ） A．4 B．8 C．12 D．16 3．如图，在中，，，，则点到的距离是（ ） A．4 B．6 C． D． 4．已知，，是的三条边，则下列条件能判定为直角三角形的是（ ） A． B． C． D． 5．一个直角三角形，若三边的平方和为，则斜边长为（ ） A． B． C． D． 6．如图，一棵树在一次强台风中，从离地面的点C处折断，倒下后树顶端着地点B与树底端A相距，则这棵树在折断前的高度是（ ）． A． B． C． D． 7．《九章算术》中记载：今有户不知高广，竿不知长短，横之不出四尺，纵之不出二尺，斜之适出，问户斜几何？意思是：今有门，不知其高宽，不知其长短．将一根竿子横放，竿比门宽长出4尺；竖放竿比门高长出2尺，斜着放，竿与门对角线恰恰相等．问门高、宽、对角线长分别是多少．若设门对角线长为尺，则可列方程为（ ） A． B． C． D． 8．如图是我国古代数学家赵爽为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”，它解决的数学问题是（ ） A．三角形内角和定理 B．勾股定理 C．三角形全等判定 D．等腰三角形判定 9．如图，在中，，将它的锐角A翻折，使得点A落在边的中点D处，折痕交边于点E，交边于点F，则的长为（ ） A．2 B．3 C． D． 10．如图，在水平直线上依次摆着7个正方形，已知倾斜放置的3个正方形的面积分别为1，2，3，水平放置的4个正方形的面积分别为，，，，则（ ） A．5 B．6 C．4 D．8 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．在中，，，则 ． 12．如图，在中，，，，在上截取；在上截取，则 ． 13．如图，在3×3的网格上标出了和，则 ． 14．某公司举行开业一周年庆典，准备在一个长，高的台阶上铺设地毯（如图），若台阶的宽为，地毯的价格为120元，则购买地毯需花费 元． 15．如图，在中，，，分别以为直径作半圆，面积分别记为，则 ． 16．如图是小朋友荡秋千的侧面示意图，秋千向两边摆动的角度相同，摆动的水平距离为，摆至最高位置时与最低位置时的高度之差为，则该秋千的绳长为 ． 三、解答题（第17，18，19，20题，每题6分；第21，22，23题，每题8分；第24，25题，每题12分；共9小题，共72分） 17．在中，，三条边长如图所示，求的值． 18．为了求出湖两岸，两点之间的距离，观测者小林在点设桩，使恰好为直角三角形，如图所示，通过测量得长为，长为，请求出图中、两点之间的距离． 19．如图，在中，，垂足为． (1)若，，直接写出的值为 ； (2)若，，求的长 20．如图，一架长米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端离墙米． (1)此时梯子顶端A离地面多少米？ (2)若梯子顶端A下滑米到C，那么梯子底端B将向左滑动多少米到D？ 21．如图，在中，，，，动点P从点B出发沿射线以的速度运动，设运动的时间为（）． (1)求边的长； (2)当为直角三角形时，求t的值． 22．八年级开展了手工制作竞赛，每个同学都在规定时间内完成一件手工作品．陈莉同学在制作手工作品的第①②步骤是： ①先裁下了一张长，宽的长方形纸片； ②将纸片沿着直线折叠，点D恰好落在边上的点F处． 请你根据①②步骤解答下列问题：求，的长． 23．阅读与理解阅读下面材料，在理解的基础上解决下列问题． 勾股数，也称为毕达哥拉斯数，是指满足勾股定理的三个正整数a，b，c．其中a和b是直角三角形的两条直角边长，c是斜边长． 勾股数可以通过以下公式生 ... ...