浙教版数学八年级下册 1.1 二次根式的意义 二阶训练 一、选择题 1．（2024八下·柳州期末）下列式子一定是二次根式是( ) A． B． C．37 D． 2．（2024八下·当阳期末）下列m取值中，能满足在实数范围内有意义的是（ ） A．m＝﹣2 B．m＝2024 C．m＝﹣0.2 D．m＝﹣1 3．（2024八下·鄞州月考）能使成立的的取值范围是（ ） A． B． C． D．或 4．（2025八下·杭州月考）已知，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．（2024八下·内江期末）函数的自变量的取值范围是（ ） A． B． C．且 D．且 6．（2024八下·番禺期末）下列二次根式有意义的范围为 的是（ ） A． B． C． D． 7．（2024八下·绥江期中）已知是整数，是正整数，则的所有可能的取值的和是（ ） A．11 B．12 C．15 D．19 8．（2025八下·义乌月考）已知实数满足，那么的值是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．（2024八下·萧山月考）二次根式中字母的取值范围是 ． 10．（2016八下·费县期中）若代数式 有意义，则实数x的取值范围是 ． 11．（2024八下·秦淮期末）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ． 12． 已知 是正整数，则实数n 的最大值是 . 13．（2024八下·招远期中）已知，则 ． 14．（2025八下·宁海期中）已知|2024-a|+=a，则a-20242= . 15．（2025八下·慈溪期中） 若实数m，n满足等式|m-2l+ =0，则= . 16．（2025八下·诸暨期中）已知，则的值为 ． 三、解答题 17．（2024八下·连山月考）先阅读下面提供的材料，再解答相应的问题， 若和在实数范围内都有意义，求的值． 解：和在实数范围内都有意义， 且． 由得： ， ． 问题，若实数满足，求的值． 18．（2024八下·自贡月考） 已知实数满足，则的值为多少？ 答案解析部分 1．【答案】B 【知识点】二次根式的概念 【解析】【解答】二次根式的被开方数为非负数，故A、D不符合，而C为整数，不符合题意；x2≥0，故一定是二次根式. 答案：B. 【分析】直接由二次根式的特点进行判断即可. 2．【答案】B 【知识点】二次根式有无意义的条件 【解析】【解答】解：为使得 在实数范围内有意义 ， ∴m≥0， ∴A，C，D为负数均不符合题意； 故选：B. 【分析】由二次根式在实数范围内有意义得出关于m的不等式，逐一判断选项即可. 3．【答案】A 【知识点】分式有无意义的条件；二次根式有无意义的条件 【解析】【解答】解：∵有意义， ∴， 解得：． 故答案为：A． 【分析】根据”被开方数为非负数，且分式的分母不能为0“列出关于x的不等式组，解不等式组求出x的取值范围即可． 4．【答案】C 【知识点】分式有无意义的条件；二次根式有无意义的条件 【解析】【解答】解：∵， ∴a>0，且， ∴0
0，且，求解即可 5．【答案】D 【知识点】零指数幂；二次根式有无意义的条件；函数自变量的取值范围 【解析】【解答】解：由题意得，且， 解得且． 故答案为：且． 【分析】由题意，根据二次根式有意义的条件“被开方式非负”和0指数幂有意义的条件“底数≠0”可得关于x的不等式，解之即可求解． 6．【答案】D 【知识点】分式有无意义的条件；二次根式有无意义的条件 【解析】【解答】解：A、x﹣4≥0，x≥4，A不符合题意； B、x﹣4＞0，x＞4，B不符合题意； C、x+4＞0，x＞﹣4，C不符合题意； D、x+4≥0，x≥﹣4，D符合题意． 故答案为：D 【分析】根据二次根式有意义的条件（被开方数大于等于0）结合分式有意义的条件（分母不为0）即可求解。 7．【答案】D 【知识点】二次根式有无意义的条件 【解析】【解答】解：∵是整数，且n是正整数 ... ... 