【精品解析】浙教版数学八年级下册 1.1 二次根式的意义 三阶训练

浙教版数学八年级下册 1.1 二次根式的意义 三阶训练 一、选择题 1．（2024八下·潮州期中）下列各式是二次根式的是（　　）． A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】二次根式的概念 【解析】【解答】解：A、﹣3＜0，故无意义； B、3﹣π＜0，故无意义； C、是三次根式； D、符合二次根式的定义，是二次根式； 故选：D． 【分析】根据二次根式有意义的条件是被开方数非负，进行判断即可． 2．若=-a，则实数a在数轴上的对应点一定在 （　　） A．原点左侧 B．原点右侧 C．原点或原点左侧 D．原点或原点右侧 【答案】C 【知识点】实数在数轴上表示；二次根式的概念 【解析】【分析】根据二次根式的性质，知-a≥0，即a≤0，根据数轴表示数的方法即可求解． 【解答】∵==-a， ∴a≤0， 故实数a在数轴上的对应点一定在原点或原点左侧． 故选C． 【点评】此题主要考查了二次根式的性质：≥0，然后利用熟知数轴的这是即可解答． 3．（2024八下·鄞州月考）已知x，y为实数，且，则的值为（　　） A． B． C． D．2 【答案】C 【知识点】二次根式有无意义的条件；解一元一次不等式组 【解析】【解答】解：由二次根式有意义的条件得：， 解得， ∴， ∴. 故答案为：C． 【分析】根据二次根式有意义的条件得到关于x的不等式组，解不等式组求出x的值，再代入求y的值，最后代入计算即可. 4．（2024八下·宜州期中）若x，y为实数，且，则xy的值为（　　） A．0 B．2 C．3 D．不能确定 【答案】C 【知识点】二次根式有无意义的条件 【解析】【解答】解：，， ， ， ， ， 故答案为：． 【分析】先根据二次根式有意义的条件求出x，进而求得y即可. 5．（2024八下·宜州期中）若等式成立，则实数x的取值范围是（　　） A．x≥0 B．0≤x≤6 C．x≥6 D．x为一切实数 【答案】C 【知识点】二次根式有无意义的条件 【解析】【解答】解：由题意得：， 解得：， 故答案为：C． 【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式组求解即可. 6．（2024八下·安次月考）已知，则（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】C 【知识点】二次根式有无意义的条件 【解析】【解答】解：∵与都有意义，则x-12≥0且12-x≥0， ∴x=12， ∴y=3， ∴===2． 故答案为：C． 【分析】利用二次根式有意义的条件得出x的值，然后再求y的值，进而代入得出答案。 7．（2024八下·云梦月考）若a满足，则的值为（　　） A．0 B．1 C．2023 D．2024 【答案】D 【知识点】二次根式有无意义的条件 【解析】【解答】解：∵a-2024≥0， ∴a≥2024， ∴2023-a＜0， ∴原式可变形为a-2023+=a， ∴， ∴， ∴； 故答案为：D. 【分析】先根据二次根式有意义得到a的取值，从而判断2023-a的符号，进而根据绝对值性质去绝对值符号，再变形后，根据算术平方根定义得到，变形即可得到答案. 8．（2024八下·荆州月考）化简的结果是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】二次根式有无意义的条件；实数的绝对值；开平方（求平方根） 【解析】【解答】解：由题意得：1-a≥0，解得a≤1 ∴a-2<0，3-a>0， ∴ = 故答案为：B. 【分析】根据得a≤1，故a-2<0，3-a>0，于是可对代数式进行化简. 二、填空题 9．（2017八下·杭州月考）化简 =　 　 【答案】 【知识点】二次根式的概念；二次根式有无意义的条件 【解析】【解答】解： . 故答案为 . 【分析】一个式子开平方后，要考虑这个式子的正负性，即考查 . 10．（2024八下·开福开学考）若在实数范围内有意义，则的取值范围是　 　． 【答案】且 【知识点】分式有无意义的条件；二次根式有无意义的条件 【解析】【解答】解：由题意得： 1-a≥0且2a+1≠0， 解得：a≤1且. 故答案为：a≤1且 【分析】根据二次根式有意义的条件、分式有意义的条件可得：1 ... ...