【精品解析】浙教版数学八年级下册 2.1 一元二次方程和它的解 一阶训练

浙教版数学八年级下册 2.1 一元二次方程和它的解 一阶训练 一、选择题 1．（2024八下·临平月考）下列方程中，属于一元二次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．已知关于x的方程(m-2)x|m|+2x-1=0是一元二次方程，则m的值为（　　） A．2 B．±2 C．-2 D．0 3．把方程 的二次项系数化为 1 ， 可得方程(　　) A． B． C． D． 4．把方程 化成 的形式， 的值分别是（　　） A． B． C． D． 5．若关于 的方程 是一元二次方程， 则 的取值范围是 （　　） A． B． C． D． 6．（2023八下·拱墅期中）方程3x2-2x-6＝0，一次项系数为（　　） A．-2 B．-2x C．-6 D．6 7．（2022八下·余杭月考）方程 化成一般形式后，二次项的系数为4，它的一次项是（　　） A．9 B． C． D． 8．（2022八下·拱墅月考）方程 化为一般形式后二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　） A．2，3，-6 B．2，-3，18 C．2，-3，6 D．2，3，6 9．（2022八下·上虞期末）已知一元二次方程x2﹣kx+3＝0有一个根为1，则k的值为（　　） A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣4 10．（初中数学浙教版八下精彩练习2.1一元二次方程）下表是某同学求代数式x2-3x的值的情况，根据表格可知方程x2-3x=0的根是（　　） x … -2 -1 0 1 2 3 … x2-3x … 10 4 0 -2 -2 0 … A．x=3 B．x=1或x=2 C．x=0或x=3 D．x=0 二、填空题 11．（2020八下·柯桥期末）将方程x（x﹣2）＝x+3化成一般形式后，二次项系数为　 　. 12．若关于x的一元二次方程 的一个根是1，则a的值为　 　. 13．已知关于的一元二次方程的常数项为0，则的值为　 　. 14．（2023八下·杭州月考）构造一个一元二次方程，要求：①常数项不为0；②有一个根为-1.这个一元二次方程可以是　 　(写出一个即可). 15．（2023八下·温州期末）已知m是方程的一个根，则的值为　 　． 三、解答题 16． （1）请写出一个关于x的一元二次方程，它的常数项为0，且它的一个根为2； （2）请写出一个关于x的一元二次方程，它的二次项系数为1，且它的一个根为-1，另一个根为2. 17．填表： 方程 一般形式 二次项系数 一次项系数 常数项 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 18．根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化成一元二次方程的一般形式： （1）4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长x. （2）一个长方形的长比宽多2，面积是100，求长方形的长x. （3）把长为1的木条分成两段，使较短的一段的长与全长的积等于较长的一段的长的平方，求较短的一段的长x. 答案解析部分 1．【答案】A 【知识点】一元二次方程的定义及相关的量 【解析】【解答】解：A、，是一元二次方程，符合题意； B、 ，含有2个未知数，不是一元二次方程，不符合题意； C、 ，不是整式方程，不是一元二次方程，不符合题意； D、，未知数的次数是1次，不是一元二次方程，不符合题意． 故答案为：A. 【分析】含有一个未知数，且未知数项的最高次数为2的整式方程就是一元二次方程，据此逐项判断即可选择. 2．【答案】C 【知识点】一元二次方程的定义及相关的量 【解析】【解答】解： ∵关于x的方程(m-2)x|m|+2x-1=0是一元二次方程 ， ∴=2且m-2≠0， 解得m=-2. 【分析】只含有一个未知数，且未知数的次数是2的整式方程，叫做一元二次方程，据此解答即可. 3．【答案】A 【知识点】一元二次方程的定义及相关的量 【解析】【解答】解：∵， ∴ . 故答案为：A. 【分析】对原方程的左右两边同时除以3即可. 4．【答案】A 【知识点】一元二次方程的一般形式 【解析】【解答】解：x=2x2-1， 移项得2x2-x-1=0， ∴a=2，b=-1，c=-1. 故答案为：A. 【分析】将方程中所有的项都移到方程的一边，并将这些项按x作降幂排列即可化为ax2+bx+c=0的形式，从而即可得出答案. 5 ... ...