【精品解析】浙教版数学八年级下册 2.1 一元二次方程和它的解 二阶训练

浙教版数学八年级下册 2.1 一元二次方程和它的解 二阶训练 一、选择题 1．（2025八下·永康月考）已知关于的一元二次方程的一个根是，则的值(　　) A． B． C．或 D． 【答案】A 【知识点】一元二次方程的定义及相关的量；已知一元二次方程的根求参数 【解析】【解答】解：把代入方程得： 解得： 故答案为：A. 【分析】先利用方程解的概念把把代入方程得关于的一元二次方程，解方程得出等于；但由于一元二次方程的二次项系数不为0，因此应舍去，故的值只有一个. 2．若 是方程 的一个根， 则 的值为(　　) A．-2 B． C． D． 【答案】A 【知识点】已知一元二次方程的根求参数 【解析】【解答】解：∵ 是方程 的一个根 ， ∴ ∴ 解得c=-2. 故答案为：A. 【分析】根据方程根的定义，将代入原方程可得关于字母c的方程，求解即可. 3．（2024八下·杭州期中）一人患了流感，经过两轮传染后共有121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染几个人？设每轮传染中平均一个人传染个人．根据题意列出方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】一元二次方程的实际应用-传染问题；列一元二次方程 【解析】【解答】解：根据题意得第一轮传染后总的传染人数为（1+x）人， ∴第二轮传染后总的传染人数为【1+x+x(x+1)】人， ∴列出方程为1+x+x(x+1)=121. 故答案为：C. 【分析】根据题意得出第一轮传染后的总人数，从而得出第二轮传染后的总人数即可求解. 4．（2023八下·义乌期末）杭州亚运会吉祥物深受大家喜爱．某商户3月份销售吉祥物“宸宸”摆件为10万个，5月份销售万个．设该摆件销售量的月平均增长率为x（），则可列方程（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】列一元二次方程 【解析】【解答】解：由题意得：10(1+x)2=11.5 故答案为：A. 【分析】3月份销售吉祥物“宸宸”摆件为10万个，该摆件销售量的月平均增长率为x，则5月份销售吉祥物“宸宸”摆件为[10(1+x)2]万个，再根据5月份销售11.5万个，即可列出方程得出答案. 5．如图，把一块长为40cm、宽为30cm的长方形硬纸板的四角剪去四个相同的小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起粘好，即可做成一个无盖纸盒.若该无盖纸盒的底面积为600 cm ，设剪去小正方形的边长为 x(cm)，则可列方程为 （　　） A．(30-2x)(40-x)=600 B．(30-x)(40-x)=600 C．(30-x)(40-2x)=600 D．(30-2x)(40-2x)=600 【答案】D 【知识点】列一元二次方程 【解析】【解答】解： 设剪去小正方形的边长为 x(cm)， 则该无盖纸盒的底的长（40-2x）cm，宽为（30-2x）cm， 根据题意得， (30-2x)(40-2x)=600 ， 故答案为：D. 【分析】设设剪去小正方形的边长为 x(cm)，用x表示出纸盒的长和宽，利用长方形的面积公式，即可列出关于x的一元二次方程. 6．（2025八下·宁海期中）若a是方程x2+x-1=0的根，则3a2+3a+2025的值为（　　） A．2024 B．2026 C．2028 D．2030 【答案】C 【知识点】一元二次方程的根；求代数式的值-直接代入求值 【解析】【解答】解：∵a是方程x2+x-1=0的根， ∴ ∴ 原式= = = 故答案为：C. 【分析】根据一元二次方程根的定义得到进而化简代求式计算即可. 7．将正方形的一边长增加 4 ， 另一边长保持不变， 所得的矩形的面积是原来的 2 倍． 设正方形的边长为 ， 则(　　) A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】列一元二次方程 【解析】【解答】解：根据题意，原正方形面积为，因为一边长增加4，面积变为原来的2倍，故有 故答案为：C. 【分析】根据题意列方程即可. 8．已知 是方程 的一个根， 则代数式 的值是（　　） A．2024 B．2025 C．2026 D．2027 【答案】C 【知识点】一元二次方程的根；求代数式的值-整体代入求值 【解析】【解答】解：∵m是方程x2-2025x+1=0的一个根， ∴m2-2 ... ...